On the passage from nonlinear to linearized viscoelasticity

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F18%3A00493138" target="_blank" >RIV/67985556:_____/18:00493138 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/17M1131428" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1137/17M1131428</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/17M1131428" target="_blank" >10.1137/17M1131428</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the passage from nonlinear to linearized viscoelasticity

Popis výsledku v původním jazyce

We formulate a quasistatic nonlinear model for nonsimple viscoelastic materials atna finite-strain setting in the Kelvin-Voigt rheology where the viscosity stress tensor complies with the principle of time-continuous frame indifference. We identify weak solutions in the nonlinear framework as limits of time-incremental problems for vanishing time increment. Moreover, we show that linearization around the identity leads to the standard system for linearized viscoelasticity and that solutions of the nonlinear system converge in a suitable sense to solutions of the linear one. The same property holds for time-discrete approximations, and we provide a corresponding commutativity result. Our main tools are the theory of gradient flows in metric spaces and Γ-convergence.

Název v anglickém jazyce

On the passage from nonlinear to linearized viscoelasticity

Popis výsledku anglicky

We formulate a quasistatic nonlinear model for nonsimple viscoelastic materials atna finite-strain setting in the Kelvin-Voigt rheology where the viscosity stress tensor complies with the principle of time-continuous frame indifference. We identify weak solutions in the nonlinear framework as limits of time-incremental problems for vanishing time increment. Moreover, we show that linearization around the identity leads to the standard system for linearized viscoelasticity and that solutions of the nonlinear system converge in a suitable sense to solutions of the linear one. The same property holds for time-discrete approximations, and we provide a corresponding commutativity result. Our main tools are the theory of gradient flows in metric spaces and Γ-convergence.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM Journal on Mathematical Analysis

ISSN

0036-1410

e-ISSN

—

Svazek periodika

50

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

31

Strana od-do

4426-4456

Kód UT WoS článku

000443341200029

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85055251741