Derivation of von Kármán Plate Theory in the Framework of Three-Dimensional Viscoelasticity

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985556%3A_____%2F20%3A00531495" target="_blank" >RIV/67985556:_____/20:00531495 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21110/20:00381609

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s00205-020-01547-x" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007/s00205-020-01547-x</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00205-020-01547-x" target="_blank" >10.1007/s00205-020-01547-x</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Derivation of von Kármán Plate Theory in the Framework of Three-Dimensional Viscoelasticity

Popis výsledku v původním jazyce

We apply a quasistatic nonlinear model for nonsimple viscoelastic materials at a finite-strain setting in Kelvin’s-Voigt’s rheology to derive a viscoelastic plate model of von Kármán type. We start from time-discrete solutions to a model of three-dimensional viscoelasticity considered in Friedrich and Kružík (SIAM J Math Anal 50:4426–4456, 2018) where the viscosity stress tensor complies with the principle of time-continuous frame-indifference. Combining the derivation of nonlinear plate theory by Friesecke, James and Müller (Commun Pure Appl Math 55:1461–1506, 2002. Arch Ration Mech Anal 180:183–236, 2006), and the abstract theory of gradient flows in metric spaces by Sandier and Serfaty (Commun Pure Appl Math 57:1627–1672, 2004), we perform a dimension-reduction from three dimensions to two dimensions and identify weak solutions of viscoelastic form of von Kármán plates.

Název v anglickém jazyce

Derivation of von Kármán Plate Theory in the Framework of Three-Dimensional Viscoelasticity

Popis výsledku anglicky

We apply a quasistatic nonlinear model for nonsimple viscoelastic materials at a finite-strain setting in Kelvin’s-Voigt’s rheology to derive a viscoelastic plate model of von Kármán type. We start from time-discrete solutions to a model of three-dimensional viscoelasticity considered in Friedrich and Kružík (SIAM J Math Anal 50:4426–4456, 2018) where the viscosity stress tensor complies with the principle of time-continuous frame-indifference. Combining the derivation of nonlinear plate theory by Friesecke, James and Müller (Commun Pure Appl Math 55:1461–1506, 2002. Arch Ration Mech Anal 180:183–236, 2006), and the abstract theory of gradient flows in metric spaces by Sandier and Serfaty (Commun Pure Appl Math 57:1627–1672, 2004), we perform a dimension-reduction from three dimensions to two dimensions and identify weak solutions of viscoelastic form of von Kármán plates.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archive for Rational Mechanics and Analysis

ISSN

0003-9527

e-ISSN

—

Svazek periodika

238

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

52

Strana od-do

489-540

Kód UT WoS článku

000540923400001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85086593706