Algebraické struktury vztahující se ke kombinování domněnkových funkcí
Popis výsledku
Na základě nového požadavku - komutování kombinace domněnkových funkcí se zjemněním/zhruběním rámce rozlišení - vzrostla úloha disjunktivního kombinačního pravidla. K porovnání tohoto pravidla s užívanějším, ale též kontroverznějším Dempsterovým (konjunktivním) kombinačním pravidlem byla použita algebraická analýza. Nezbytné základní definice z Dempster-Shaferovy teorie i z algebry jsou zopakovány. Stručně je připomenut algebraický výzkum Dempsterovy pologrupy - algebraické struktury binárních domněnkových funkcí spolu s Dempsterovým (konjunktivním) pravidlem. Po té je definována nová algebraická struktura binárních (2D) domněnkových funkcí spolu s disjunktivním kombinačním pravidlem. Struktura je analyzována a výsledky porovnávány s výsledky o klasické Dempsterově pologrupě. Nakonec je uveden dopad nových algebraických výsledků do oblasti rozhodování, rovněž jsou prezentovány návrhy pro budoucí výzkum.
Klíčová slova
belief functionsDempster-Shafer theorycombination of belief functionsDempster's semigroupuncertainty processingdecision makingexpert systems
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Algebraic Structures Related to the Combination of Belief Functions
Popis výsledku v původním jazyce
Based on a new demand - the commutativity of belief functions combination with refinement/coarsening of the frame of discernment - the role of the disjunctive rule of combination has increased. To compare the nature of this rule with a more frequent butalso more controversional one, i.e. with Dempster's rule, an algebraic analysis was used. The basic necessary definitions both from the Dempster-Shafer theory and from algebra are recalled. An algebraic investigation of the Dempster's semigroup - the algebraic structure of binary belief functions with the Dempster's rule of combination is briefly recalled as well. After this, a new algebraic structure of binary belief functions with the disjunctive rule of combination is defined. The structure is studied, and the results are discussed in a comparison with those ones of the classical Dempster's rule. In the end, an impact of new algebraic results to the field of decision making and some ideas for future research are presented.
Název v anglickém jazyce
Algebraic Structures Related to the Combination of Belief Functions
Popis výsledku anglicky
Based on a new demand - the commutativity of belief functions combination with refinement/coarsening of the frame of discernment - the role of the disjunctive rule of combination has increased. To compare the nature of this rule with a more frequent butalso more controversional one, i.e. with Dempster's rule, an algebraic analysis was used. The basic necessary definitions both from the Dempster-Shafer theory and from algebra are recalled. An algebraic investigation of the Dempster's semigroup - the algebraic structure of binary belief functions with the Dempster's rule of combination is briefly recalled as well. After this, a new algebraic structure of binary belief functions with the disjunctive rule of combination is defined. The structure is studied, and the results are discussed in a comparison with those ones of the classical Dempster's rule. In the end, an impact of new algebraic results to the field of decision making and some ideas for future research are presented.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
OC 274.001: Relační struktury v těžení dat a v teorii objevování
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2004
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Scientiae Mathematicae Japonicae
ISSN
1346-0862
e-ISSN
—
Svazek periodika
60
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
JP - Japonsko
Počet stran výsledku
11
Strana od-do
245-255
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2004