Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Od fuzzy logiky k fuzzy matematice: metodologický manifest

Popis výsledku

Článek konstatuje problém fragmentace soudobé fuzzy matematiky a potřebu jednotného formalismu a metodologického přístupu. Formulujeme několik obecných zásad založených na Hájkově přístupu k fuzzy logice, které umožní použít známé klasické konstrukce a metody ve fuzzy matematice. Konkrétně navrhneme troj-úrovňovou architekturu fuzzy matematiky (logika, základní teorie a v ní budované jednotlivé matematické disciplíny). Jelikož vrstva logická je již dostatečně propracována, zaměříme se na vytvoření základní teorie, k tomuto účelu navrhneme Henkinovskou fuzzy logiku vyššího řádu. Na závěr jsou naznačeny možnosti dalšího vývoje jednotlivých disciplín fuzzy matematiky v navrženém formalismu a vyhlášen výzkumný program formální fuzzy matematiky.

Klíčová slova

non-classical logicsformal fuzzy logicformal fuzzy mathematicshigh-order fuzzy logic

Identifikátory výsledku

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    From Fuzzy Logic to Fuzzy Mathematics: A Methodological Manifesto

  • Popis výsledku v původním jazyce

    The paper states the problem of fragmentation of contemporary fuzzy mathematics and the need of a unified methodology and formalism. We formulate several guidelines based on H'ajek's methodology in fuzzy logic, which enable us to follow closely the constructions and methods of classical mathematics recast in a fuzzy setting. As a particular solution we propose a three-layer architecture of fuzzy mathematics, with the layers of formal fuzzy logic, a foundational theory, and individual mathematical disciplines developed within its framework. The ground level of logic being sufficiently advanced, we focus on the foundational level; the theory we propose for the foundations of fuzzy mathematics can be characterized as Henkin-style higher-order fuzzy logic. Finally we give some hints on the further development of individual mathematical disciplines in the proposed framework, and proclaim it a research programme in formal fuzzy mathematics.

  • Název v anglickém jazyce

    From Fuzzy Logic to Fuzzy Mathematics: A Methodological Manifesto

  • Popis výsledku anglicky

    The paper states the problem of fragmentation of contemporary fuzzy mathematics and the need of a unified methodology and formalism. We formulate several guidelines based on H'ajek's methodology in fuzzy logic, which enable us to follow closely the constructions and methods of classical mathematics recast in a fuzzy setting. As a particular solution we propose a three-layer architecture of fuzzy mathematics, with the layers of formal fuzzy logic, a foundational theory, and individual mathematical disciplines developed within its framework. The ground level of logic being sufficiently advanced, we focus on the foundational level; the theory we propose for the foundations of fuzzy mathematics can be characterized as Henkin-style higher-order fuzzy logic. Finally we give some hints on the further development of individual mathematical disciplines in the proposed framework, and proclaim it a research programme in formal fuzzy mathematics.

Klasifikace

  • Druh

    Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2006

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Fuzzy Sets and Systems

  • ISSN

    0165-0114

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    157

  • Číslo periodika v rámci svazku

    5

  • Stát vydavatele periodika

    NL - Nizozemsko

  • Počet stran výsledku

    5

  • Strana od-do

    642-646

  • Kód UT WoS článku

  • EID výsledku v databázi Scopus

Základní informace

Druh výsledku

Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

Jx

CEP

BA - Obecná matematika

Rok uplatnění

2006