Od fuzzy logiky k fuzzy matematice: metodologický manifest
Popis výsledku
Článek konstatuje problém fragmentace soudobé fuzzy matematiky a potřebu jednotného formalismu a metodologického přístupu. Formulujeme několik obecných zásad založených na Hájkově přístupu k fuzzy logice, které umožní použít známé klasické konstrukce a metody ve fuzzy matematice. Konkrétně navrhneme troj-úrovňovou architekturu fuzzy matematiky (logika, základní teorie a v ní budované jednotlivé matematické disciplíny). Jelikož vrstva logická je již dostatečně propracována, zaměříme se na vytvoření základní teorie, k tomuto účelu navrhneme Henkinovskou fuzzy logiku vyššího řádu. Na závěr jsou naznačeny možnosti dalšího vývoje jednotlivých disciplín fuzzy matematiky v navrženém formalismu a vyhlášen výzkumný program formální fuzzy matematiky.
Klíčová slova
non-classical logicsformal fuzzy logicformal fuzzy mathematicshigh-order fuzzy logic
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
From Fuzzy Logic to Fuzzy Mathematics: A Methodological Manifesto
Popis výsledku v původním jazyce
The paper states the problem of fragmentation of contemporary fuzzy mathematics and the need of a unified methodology and formalism. We formulate several guidelines based on H'ajek's methodology in fuzzy logic, which enable us to follow closely the constructions and methods of classical mathematics recast in a fuzzy setting. As a particular solution we propose a three-layer architecture of fuzzy mathematics, with the layers of formal fuzzy logic, a foundational theory, and individual mathematical disciplines developed within its framework. The ground level of logic being sufficiently advanced, we focus on the foundational level; the theory we propose for the foundations of fuzzy mathematics can be characterized as Henkin-style higher-order fuzzy logic. Finally we give some hints on the further development of individual mathematical disciplines in the proposed framework, and proclaim it a research programme in formal fuzzy mathematics.
Název v anglickém jazyce
From Fuzzy Logic to Fuzzy Mathematics: A Methodological Manifesto
Popis výsledku anglicky
The paper states the problem of fragmentation of contemporary fuzzy mathematics and the need of a unified methodology and formalism. We formulate several guidelines based on H'ajek's methodology in fuzzy logic, which enable us to follow closely the constructions and methods of classical mathematics recast in a fuzzy setting. As a particular solution we propose a three-layer architecture of fuzzy mathematics, with the layers of formal fuzzy logic, a foundational theory, and individual mathematical disciplines developed within its framework. The ground level of logic being sufficiently advanced, we focus on the foundational level; the theory we propose for the foundations of fuzzy mathematics can be characterized as Henkin-style higher-order fuzzy logic. Finally we give some hints on the further development of individual mathematical disciplines in the proposed framework, and proclaim it a research programme in formal fuzzy mathematics.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
KJB100300502: Formální teorie matematických struktur s vágností
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2006
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Fuzzy Sets and Systems
ISSN
0165-0114
e-ISSN
—
Svazek periodika
157
Číslo periodika v rámci svazku
5
Stát vydavatele periodika
NL - Nizozemsko
Počet stran výsledku
5
Strana od-do
642-646
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2006