O ortogonální redukci matice na pásovou Hessenbergovu matici

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F09%3A00314348" target="_blank" >RIV/67985807:_____/09:00314348 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On Orthogonal Reduction to Hessenberg Form with Small Bandwidth

Popis výsledku v původním jazyce

Numerous algorithms in numerical linear algebra are based on the reduction of a given matrix A to a more convenient form. One of the most useful types of such reduction is the orthogonal reduction to (upper) Hessenberg form. This reduction can be computed by the Arnoldi algorithm. When A is Hermitian, the resulting upper Hessenberg matrix is tridiagonal. In this paper we study necessary and sufficient conditions on A so that the orthogonal Hessenberg reduction yields a Hessenberg matrix with small bandwidth. Our proof utilizes the idea of a "minimal counterexample", which is standard in combinatorial optimization, but rarely used in the context of linear algebra.

Název v anglickém jazyce

On Orthogonal Reduction to Hessenberg Form with Small Bandwidth

Popis výsledku anglicky

Numerous algorithms in numerical linear algebra are based on the reduction of a given matrix A to a more convenient form. One of the most useful types of such reduction is the orthogonal reduction to (upper) Hessenberg form. This reduction can be computed by the Arnoldi algorithm. When A is Hermitian, the resulting upper Hessenberg matrix is tridiagonal. In this paper we study necessary and sufficient conditions on A so that the orthogonal Hessenberg reduction yields a Hessenberg matrix with small bandwidth. Our proof utilizes the idea of a "minimal counterexample", which is standard in combinatorial optimization, but rarely used in the context of linear algebra.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA100300802" target="_blank" >IAA100300802: Teorie metod Krylovových podprostorů a její vztah k jiným oblastem matematiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Numerical Algorithms

ISSN

1017-1398

e-ISSN

—

Svazek periodika

51

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000265919800001

EID výsledku v databázi Scopus

—