Tight Bounds on the Radius of Nonsingularity

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F16%3A00459146" target="_blank" >RIV/67985807:_____/16:00459146 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-31769-4_9" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-31769-4_9</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-31769-4_9" target="_blank" >10.1007/978-3-319-31769-4_9</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Tight Bounds on the Radius of Nonsingularity

Popis výsledku v původním jazyce

Radius of nonsingularity of a square matrix is the minimal distance to a singular matrix in the maximum norm. Computing the radius of nonsingularity is an NP-hard problem. The known estimations are not very tight; one of the best one has the relative error 6n. We propose a randomized approximation method with a constant relative error 0.7834. It is based on a semidefinite relaxation. Semidefinite relaxation gives the best known approximation algorithm for MaxCut problem, and we utilize similar principle to derive tight bounds on the radius of nonsingularity. This gives us rigorous upper and lower bounds despite randomized character of the algorithm.

Název v anglickém jazyce

Tight Bounds on the Radius of Nonsingularity

Popis výsledku anglicky

Radius of nonsingularity of a square matrix is the minimal distance to a singular matrix in the maximum norm. Computing the radius of nonsingularity is an NP-hard problem. The known estimations are not very tight; one of the best one has the relative error 6n. We propose a randomized approximation method with a constant relative error 0.7834. It is based on a semidefinite relaxation. Semidefinite relaxation gives the best known approximation algorithm for MaxCut problem, and we utilize similar principle to derive tight bounds on the radius of nonsingularity. This gives us rigorous upper and lower bounds despite randomized character of the algorithm.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-17187S" target="_blank" >GA13-17187S: Konstrukce pokročilých srozumitelných klasifikátorů</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics. Revised Selected Papers

ISBN

978-3-319-31768-7

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

109-115

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Würzburg

Datum konání akce

21. 9. 2014

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—