Varieties of De Morgan Monoids: Minimality and Irreducible Algebras

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F19%3A00497034" target="_blank" >RIV/67985807:_____/19:00497034 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2018.09.015" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2018.09.015</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2018.09.015" target="_blank" >10.1016/j.jpaa.2018.09.015</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Varieties of De Morgan Monoids: Minimality and Irreducible Algebras

Popis výsledku v původním jazyce

It is proved that every finitely subdirectly irreducible De Morgan monoid A (with neutral element e) is either (i) a Sugihara chain in which e covers ¬e or (ii) the union of an interval subalgebra [¬a, a] and two chains of idempotents, (¬a] and [a), where a = (¬e)2. In the latter case, the variety generated by [¬a, a] has no nontrivial idempotent member, and A/[¬a) is a Sugihara chain in which ¬e = e. It is also proved that there are just four minimal varieties of De Morgan monoids. These findings are then used to simplify the proof of a description (due to K. Świrydowicz) of the lower part of the subvariety lattice of relevant algebras. The results throw light on the models and the axiomatic extensions of fundamental relevance logics.

Název v anglickém jazyce

Varieties of De Morgan Monoids: Minimality and Irreducible Algebras

Popis výsledku anglicky

It is proved that every finitely subdirectly irreducible De Morgan monoid A (with neutral element e) is either (i) a Sugihara chain in which e covers ¬e or (ii) the union of an interval subalgebra [¬a, a] and two chains of idempotents, (¬a] and [a), where a = (¬e)2. In the latter case, the variety generated by [¬a, a] has no nontrivial idempotent member, and A/[¬a) is a Sugihara chain in which ¬e = e. It is also proved that there are just four minimal varieties of De Morgan monoids. These findings are then used to simplify the proof of a description (due to K. Świrydowicz) of the lower part of the subvariety lattice of relevant algebras. The results throw light on the models and the axiomatic extensions of fundamental relevance logics.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Pure and Applied Algebra

ISSN

0022-4049

e-ISSN

—

Svazek periodika

223

Číslo periodika v rámci svazku

7

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

2780-2803

Kód UT WoS článku

000459367700002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85053716615