Partial sum of eigenvalues of random graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F20%3A00524781" target="_blank" >RIV/67985807:_____/20:00524781 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://hdl.handle.net/11104/0309071" target="_blank" >http://hdl.handle.net/11104/0309071</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.21136/AM.2020.0352-19" target="_blank" >10.21136/AM.2020.0352-19</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Partial sum of eigenvalues of random graphs

Popis výsledku v původním jazyce

Let G be a graph on n vertices and let lambda(1) >= lambda(2) >= ... >= lambda(n) be the eigenvalues of its adjacency matrix. For random graphs we investigate the sum of eigenvalues s(k)= Sigma(k)(i=1)lambda(i) for 1 <= k <= n, and show that a typical graph has S-k <= (e(G) +k(2))/(0.99n)(1/2), where e(G) is the number of edges of G. We also show bounds for the sum of eigenvalues within a given range in terms of the number of edges. The approach for the proofs was first used in Rocha (2020) to bound the partial sum of eigenvalues of the Laplacian matrix.

Název v anglickém jazyce

Partial sum of eigenvalues of random graphs

Popis výsledku anglicky

Let G be a graph on n vertices and let lambda(1) >= lambda(2) >= ... >= lambda(n) be the eigenvalues of its adjacency matrix. For random graphs we investigate the sum of eigenvalues s(k)= Sigma(k)(i=1)lambda(i) for 1 <= k <= n, and show that a typical graph has S-k <= (e(G) +k(2))/(0.99n)(1/2), where e(G) is the number of edges of G. We also show bounds for the sum of eigenvalues within a given range in terms of the number of edges. The approach for the proofs was first used in Rocha (2020) to bound the partial sum of eigenvalues of the Laplacian matrix.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA19-08740S" target="_blank" >GA19-08740S: Vnořování, pakování a limity v Grafech</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Applications of Mathematics

ISSN

0862-7940

e-ISSN

—

Svazek periodika

65

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

609-618

Kód UT WoS článku

000576794600005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85092150018