Translation-Invariant Kernels for Multivariable Approximation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F21%3A00532708" target="_blank" >RIV/67985807:_____/21:00532708 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1109/TNNLS.2020.3026720" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1109/TNNLS.2020.3026720</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1109/TNNLS.2020.3026720" target="_blank" >10.1109/TNNLS.2020.3026720</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Translation-Invariant Kernels for Multivariable Approximation

Popis výsledku v původním jazyce

Suitability of shallow (one-hidden-layer) networks with translation-invariant kernel units for function approximation and classification tasks is investigated. It is shown that a critical property influencing the capabilities of kernel networks is how the Fourier transforms of kernels converge to zero. The Fourier transforms of kernels suitable for multivariable approximation can have negative values but must be almost everywhere nonzero. In contrast, the Fourier transforms of kernels suitable for maximal margin classification must be everywhere nonnegative but can have large sets where they are equal to zero (e.g., they can be compactly supported). The behavior of the Fourier transforms of multivariable kernels is analyzed using the Hankel transform. The general results are illustrated by examples of both univariable and multivariable kernels (such as Gaussian, Laplace, rectangle, sinc, and cut power kernels)

Název v anglickém jazyce

Translation-Invariant Kernels for Multivariable Approximation

Popis výsledku anglicky

Suitability of shallow (one-hidden-layer) networks with translation-invariant kernel units for function approximation and classification tasks is investigated. It is shown that a critical property influencing the capabilities of kernel networks is how the Fourier transforms of kernels converge to zero. The Fourier transforms of kernels suitable for multivariable approximation can have negative values but must be almost everywhere nonzero. In contrast, the Fourier transforms of kernels suitable for maximal margin classification must be everywhere nonnegative but can have large sets where they are equal to zero (e.g., they can be compactly supported). The behavior of the Fourier transforms of multivariable kernels is analyzed using the Hankel transform. The general results are illustrated by examples of both univariable and multivariable kernels (such as Gaussian, Laplace, rectangle, sinc, and cut power kernels)

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GA18-23827S" target="_blank" >GA18-23827S: Schopnosti a omezení mělkých a hlubokých sítí</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems

ISSN

2162-237X

e-ISSN

2162-2388

Svazek periodika

32

Číslo periodika v rámci svazku

11

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

5072-5081

Kód UT WoS článku

000711638200028

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85092915493