Morse-Sardova věta pro d.c. funkce a zobrazení na R2./sup

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F05%3A00095097" target="_blank" >RIV/67985840:_____/05:00095097 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Morse-Sard theorem for d.c. functions and mappings on R2./sup

Popis výsledku v původním jazyce

If f is a d.c. function on R2 (i.e. f = f1 - f2, where f1, f2 are convex) and C is the set of all critical points of f, then f(C) is Lebesgue null set. This result was published by E. Landis in 1951 with a sketch of a proof which is based on the notion of "planar variation" of (discontinuous) functions on R2. We present a similar complete proof based on the wellknown theory of BV functions and on a recent result of Ambrosio, Caselles, Masnou and Morel on sets with finite perimeter. Moreover, we generalize Landis´result to the case of a d.c. mapping f : R2 - X, where X is a Banach space. Also results on Lipschitz BV2 functions on Rn are proved.

Název v anglickém jazyce

Morse-Sard theorem for d.c. functions and mappings on R2./sup

Popis výsledku anglicky

If f is a d.c. function on R2 (i.e. f = f1 - f2, where f1, f2 are convex) and C is the set of all critical points of f, then f(C) is Lebesgue null set. This result was published by E. Landis in 1951 with a sketch of a proof which is based on the notion of "planar variation" of (discontinuous) functions on R2. We present a similar complete proof based on the wellknown theory of BV functions and on a recent result of Ambrosio, Caselles, Masnou and Morel on sets with finite perimeter. Moreover, we generalize Landis´result to the case of a d.c. mapping f : R2 - X, where X is a Banach space. Also results on Lipschitz BV2 functions on Rn are proved.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Indiana University Mathematics Journal

ISSN

0022-2518

e-ISSN

—

Svazek periodika

55

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

1195-1207

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—