Substituční Fregovské a rozšířené Fregovské důkazové systémy v neklasických logikách

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F09%3A00323651" target="_blank" >RIV/67985840:_____/09:00323651 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Substitution Frege and extended Frege proof systems in non-classical logics

Popis výsledku v původním jazyce

We investigate the substitution Frege (SF) proof system and its relationship to extended Frege (EF) in the context of modal and superintuitionistic (si) propositional logics. We show that EF is p-equivalent to tree-like SF, and we develop a "normal form"for SF-proofs. We establish connections between SF for a logic L, and EF for certain bimodal expansions of L. We then turn attention to specific families of modal and si logics. We prove p-equivalence of EF and SF for all extensions of KB, all tabular logics, all logics of finite depth and width, and typical examples of logics of finite width and infinite depth. In most cases, we actually show an equivalence with the usual EF system for classical logic with respect to a naturally defined translation. On the other hand, we establish exponential speed-up of SF over EF for all modal and si logics of infinite branching, extending recent lower bounds by P. Hrubeš.

Název v anglickém jazyce

Substitution Frege and extended Frege proof systems in non-classical logics

Popis výsledku anglicky

We investigate the substitution Frege (SF) proof system and its relationship to extended Frege (EF) in the context of modal and superintuitionistic (si) propositional logics. We show that EF is p-equivalent to tree-like SF, and we develop a "normal form"for SF-proofs. We establish connections between SF for a logic L, and EF for certain bimodal expansions of L. We then turn attention to specific families of modal and si logics. We prove p-equivalence of EF and SF for all extensions of KB, all tabular logics, all logics of finite depth and width, and typical examples of logics of finite width and infinite depth. In most cases, we actually show an equivalence with the usual EF system for classical logic with respect to a naturally defined translation. On the other hand, we establish exponential speed-up of SF over EF for all modal and si logics of infinite branching, extending recent lower bounds by P. Hrubeš.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA1019401" target="_blank" >IAA1019401: Teorie, důkazy a výpočetní složitost</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Annals of Pure and Applied Logic

ISSN

0168-0072

e-ISSN

—

Svazek periodika

159

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

48

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000266337700001

EID výsledku v databázi Scopus

—