Forcing properties of ideals of closed sets

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F11%3A00371062" target="_blank" >RIV/67985840:_____/11:00371062 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Forcing properties of ideals of closed sets

Popis výsledku v původním jazyce

With every sigma-ideal I on a Polish space we associate the sigma-ideal I* generated by the closed sets in I. We study the forcing notions of Borel sets modulo the respective sigma-ideals I and I* and find connections between their forcing properties. Tothis end, we associate to a sigma-ideal on a Polish space an ideal on a countable set and show how forcing properties of the forcing depend on combinatorial properties of the ideal. We also study the I-I or constant property of sigma-ideals. i.e., the property that every Borel function defined on a Borel positive set can be restricted to a positive Borel set on which it either 1-1 or constant. We prove the following dichotomy: if I is a sigma-ideal generated by closed sets, then either the forcing P(I)adds a Cohen real, or else I has the 1-1 or constant property.

Název v anglickém jazyce

Forcing properties of ideals of closed sets

Popis výsledku anglicky

With every sigma-ideal I on a Polish space we associate the sigma-ideal I* generated by the closed sets in I. We study the forcing notions of Borel sets modulo the respective sigma-ideals I and I* and find connections between their forcing properties. Tothis end, we associate to a sigma-ideal on a Polish space an ideal on a countable set and show how forcing properties of the forcing depend on combinatorial properties of the ideal. We also study the I-I or constant property of sigma-ideals. i.e., the property that every Borel function defined on a Borel positive set can be restricted to a positive Borel set on which it either 1-1 or constant. We prove the following dichotomy: if I is a sigma-ideal generated by closed sets, then either the forcing P(I)adds a Cohen real, or else I has the 1-1 or constant property.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA100190902" target="_blank" >IAA100190902: Matematická logika, složitost a algoritmy</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Symbolic Logic

ISSN

0022-4812

e-ISSN

—

Svazek periodika

76

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

1075-1095

Kód UT WoS článku

000294791900017

EID výsledku v databázi Scopus

—