Law equivalence of Ornstein–Uhlenbeck processes driven by a Lévy process

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/67985840:_____/19:00507987 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.1016/j.indag.2019.05.003

DOI - Digital Object Identifier

10.1016/j.indag.2019.05.003

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Law equivalence of Ornstein–Uhlenbeck processes driven by a Lévy process

Popis výsledku v původním jazyce

We demonstrate that two Ornstein–Uhlenbeck processes, that is, solutions to certain stochastic differential equations that are driven by a Lévy process L have equivalent laws as long as the eigenvalues of the covariance operator associated to the Wiener part of L are strictly positive. Moreover, we show that in the case where the underlying Lévy process is a purely jump process, which means that neither it has a Wiener part nor the drift, the absolute continuity of the law of one solution with respect to another forces equality of the solutions almost surely.

Název v anglickém jazyce

Law equivalence of Ornstein–Uhlenbeck processes driven by a Lévy process

Popis výsledku anglicky

We demonstrate that two Ornstein–Uhlenbeck processes, that is, solutions to certain stochastic differential equations that are driven by a Lévy process L have equivalent laws as long as the eigenvalues of the covariance operator associated to the Wiener part of L are strictly positive. Moreover, we show that in the case where the underlying Lévy process is a purely jump process, which means that neither it has a Wiener part nor the drift, the absolute continuity of the law of one solution with respect to another forces equality of the solutions almost surely.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GJ19-07129Y: Metody lineární analýzy v operátorových algebrách a naopak

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Indagationes Mathematicae-New Series

ISSN

0019-3577

e-ISSN

—

Svazek periodika

30

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

796-804

Kód UT WoS článku

000487570300003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85066098239