Topologically semisimple and topologically perfect topological rings
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00558266" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00558266 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/00216208:11320/22:10452304
Výsledek na webu
<a href="http://https:dx.doi.org/10.5565/PUBLMAT6622202" target="_blank" >http://https:dx.doi.org/10.5565/PUBLMAT6622202</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.5565/PUBLMAT6622202" target="_blank" >10.5565/PUBLMAT6622202</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Topologically semisimple and topologically perfect topological rings
Popis výsledku v původním jazyce
Extending the Wedderburn-Artin theory of semisimple associative rings to the realm of topological rings with right linear topology, we show that the abelian category of left contramodules over such a ring is split (equivalently, semisimple) if and only if the abelian category of discrete right modules over the same ring is split (equivalently, semisimple). An extension of the Bass theory of left perfect rings to the topological realm is formulated as a list of conjecturally equivalent conditions, many equivalences and implications between which we prove. In particular, all the conditions are equivalent for topological rings with a countable base of neighborhoods of zero. We establish a connection between the concept of a topologically perfect topological ring and the theory of modules with perfect decomposition and show that a countably generated module Sigma-coperfect over its endomorphism ring has a perfect decomposition, partially answering a question of Angeleri Hugel and Saorin.
Název v anglickém jazyce
Topologically semisimple and topologically perfect topological rings
Popis výsledku anglicky
Extending the Wedderburn-Artin theory of semisimple associative rings to the realm of topological rings with right linear topology, we show that the abelian category of left contramodules over such a ring is split (equivalently, semisimple) if and only if the abelian category of discrete right modules over the same ring is split (equivalently, semisimple). An extension of the Bass theory of left perfect rings to the topological realm is formulated as a list of conjecturally equivalent conditions, many equivalences and implications between which we prove. In particular, all the conditions are equivalent for topological rings with a countable base of neighborhoods of zero. We establish a connection between the concept of a topologically perfect topological ring and the theory of modules with perfect decomposition and show that a countably generated module Sigma-coperfect over its endomorphism ring has a perfect decomposition, partially answering a question of Angeleri Hugel and Saorin.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA17-23112S" target="_blank" >GA17-23112S: Strukturní teorie reprezentací algeber (lokalizace a vychylující teorie)</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Publicacions Matematiques
ISSN
0214-1493
e-ISSN
0214-1493
Svazek periodika
66
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
ES - Španělské království
Počet stran výsledku
84
Strana od-do
457-540
Kód UT WoS článku
000830838900002
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85133329381