Asymptotic-preserving hybridizable discontinuous Galerkin method for the Westervelt quasilinear wave equation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00617515" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00617515 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1051/m2an/2024085" target="_blank" >https://doi.org/10.1051/m2an/2024085</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1051/m2an/2024085" target="_blank" >10.1051/m2an/2024085</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotic-preserving hybridizable discontinuous Galerkin method for the Westervelt quasilinear wave equation

Popis výsledku v původním jazyce

We discuss the asymptotic-preserving properties of a hybridizable discontinuous Galerkin method for the Westervelt model of ultrasound waves. More precisely, we show that the proposed method is robust with respect to small values of the sound diffusivity damping parameter δ by deriving low- and high-order energy stability estimates, and a priori error bounds that are independent of δ. Such bounds are then used to show that, when δ 0+, the method remains stable and the discrete acoustic velocity potential ψh(δ) converges to ψh(0), where the latter is the singular vanishing dissipation limit. Moreover, we prove optimal convergence rates for the approximation of the acoustic particle velocity variable u =∇ ψ. The established theoretical results are illustrated with some numerical experiments.

Název v anglickém jazyce

Asymptotic-preserving hybridizable discontinuous Galerkin method for the Westervelt quasilinear wave equation

Popis výsledku anglicky

We discuss the asymptotic-preserving properties of a hybridizable discontinuous Galerkin method for the Westervelt model of ultrasound waves. More precisely, we show that the proposed method is robust with respect to small values of the sound diffusivity damping parameter δ by deriving low- and high-order energy stability estimates, and a priori error bounds that are independent of δ. Such bounds are then used to show that, when δ 0+, the method remains stable and the discrete acoustic velocity potential ψh(δ) converges to ψh(0), where the latter is the singular vanishing dissipation limit. Moreover, we prove optimal convergence rates for the approximation of the acoustic particle velocity variable u =∇ ψ. The established theoretical results are illustrated with some numerical experiments.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

ESAIM. Mathematical Modelling and Numerical Analysis

ISSN

2822-7840

e-ISSN

2804-7214

Svazek periodika

59

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

FR - Francouzská republika

Počet stran výsledku

29

Strana od-do

613-641

Kód UT WoS článku

001417611600001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85217937641