Hard submatrices for non-negative rank and communication complexity

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00638437" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00638437 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00037-025-00269-4" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00037-025-00269-4</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00037-025-00269-4" target="_blank" >10.1007/s00037-025-00269-4</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Hard submatrices for non-negative rank and communication complexity

Popis výsledku v původním jazyce

Given a non-negative real matrix M of non-negative rank at least r, can we witness this fact by a small submatrix of M? While Moitra (SIAM J. Comput. 2013) proved that this cannot be achieved exactly, we show that such a witnessing is possible approximately: An m×n matrix of non-negative rank r always contains a submatrix with at most r3 rows and columns with non-negative rank at least Ω(rlognlogm). A similar result is proved for the 1-partition number of a Boolean matrix and, consequently, also for its two-player deterministic communication complexity. Tightness of the latter estimate is closely related to the log-rank conjecture of Lovász and Saks.

Název v anglickém jazyce

Hard submatrices for non-negative rank and communication complexity

Popis výsledku anglicky

Given a non-negative real matrix M of non-negative rank at least r, can we witness this fact by a small submatrix of M? While Moitra (SIAM J. Comput. 2013) proved that this cannot be achieved exactly, we show that such a witnessing is possible approximately: An m×n matrix of non-negative rank r always contains a submatrix with at most r3 rows and columns with non-negative rank at least Ω(rlognlogm). A similar result is proved for the 1-partition number of a Boolean matrix and, consequently, also for its two-player deterministic communication complexity. Tightness of the latter estimate is closely related to the log-rank conjecture of Lovász and Saks.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA25-16311S" target="_blank" >GA25-16311S: Složitost výpočtů, komunikace, a vyhledávání</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Computational Complexity

ISSN

1016-3328

e-ISSN

1420-8954

Svazek periodika

34

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

9

Kód UT WoS článku

001549214800001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105013369848