A contramodule generalization of Neeman's flat and projective module theorem

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00641196" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00641196 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s40062-025-00378-5" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s40062-025-00378-5</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s40062-025-00378-5" target="_blank" >10.1007/s40062-025-00378-5</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A contramodule generalization of Neeman's flat and projective module theorem

Popis výsledku v původním jazyce

This paper builds on top of Positselski (J Homot Relat Struct 19(4):635-678, 2024). We consider a complete, separated topological ring R with a countable base of neighborhoods of zero consisting of open two-sided ideals. The main result is that the homotopy category of projective left R-contramodules is equivalent to the derived category of the exact category of flat left R-contramodules, and also to the homotopy category of flat cotorsion left R-contramodules. In other words, a complex of flat R-contramodules is contraacyclic (in the sense of Becker) if and only if it is an acyclic complex with flat R-contramodules of cocycles, and if and only if it is coacyclic as a complex in the exact category of flat R-contramodules. These are contramodule generalizations of theorems of Neeman and of Bazzoni, Cortés-Izurdiaga, and Estrada.

Název v anglickém jazyce

A contramodule generalization of Neeman's flat and projective module theorem

Popis výsledku anglicky

This paper builds on top of Positselski (J Homot Relat Struct 19(4):635-678, 2024). We consider a complete, separated topological ring R with a countable base of neighborhoods of zero consisting of open two-sided ideals. The main result is that the homotopy category of projective left R-contramodules is equivalent to the derived category of the exact category of flat left R-contramodules, and also to the homotopy category of flat cotorsion left R-contramodules. In other words, a complex of flat R-contramodules is contraacyclic (in the sense of Becker) if and only if it is an acyclic complex with flat R-contramodules of cocycles, and if and only if it is coacyclic as a complex in the exact category of flat R-contramodules. These are contramodule generalizations of theorems of Neeman and of Bazzoni, Cortés-Izurdiaga, and Estrada.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA23-05148S" target="_blank" >GA23-05148S: Homologická a strukturní teorie v geometrických kontextech</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Homotopy and Related Structures

ISSN

2193-8407

e-ISSN

1512-2891

Svazek periodika

20

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

GE - Gruzie

Počet stran výsledku

34

Strana od-do

477-510

Kód UT WoS článku

001530443300001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105010772089