Solutions to the Navier--Stokes Equations with Mixed Boundary Conditions in Two-Dimensional Bounded Domains

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F16%3A00225681" target="_blank" >RIV/68407700:21110/16:00225681 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201400046" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/mana.201400046</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201400046" target="_blank" >10.1002/mana.201400046</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Solutions to the Navier--Stokes Equations with Mixed Boundary Conditions in Two-Dimensional Bounded Domains

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we consider the system of the non--steady Navier--Stokes equations with mixed boundary conditions. We study the existence and uniqueness of a solution of this system. We define Banach spaces $X$ and $Y$, respectively, to be the space of ``possible'' solutions of this problem and the space of its data. We define the operator $on:Xto Y$ and formulate our problem in terms of operator equations. Let $bfuin X$ and $ogpu: Xto Y$ be the Frechet derivative of $on$ at $bfu$. We prove that $ogpu$ is one-to-one and onto $Y$. Consequently, suppose that the system is solvable with some given data (the initial velocity and the right hand side). Then there exists a unique solution of this system for data which are small perturbations of the previous ones. Next result proved in the Appendix of this paper is $W^{2,2}$- regularity of solutions of steady Stokes system with mixed boundary condition for sufficiently smooth data.

Název v anglickém jazyce

Solutions to the Navier--Stokes Equations with Mixed Boundary Conditions in Two-Dimensional Bounded Domains

Popis výsledku anglicky

In this paper we consider the system of the non--steady Navier--Stokes equations with mixed boundary conditions. We study the existence and uniqueness of a solution of this system. We define Banach spaces $X$ and $Y$, respectively, to be the space of ``possible'' solutions of this problem and the space of its data. We define the operator $on:Xto Y$ and formulate our problem in terms of operator equations. Let $bfuin X$ and $ogpu: Xto Y$ be the Frechet derivative of $on$ at $bfu$. We prove that $ogpu$ is one-to-one and onto $Y$. Consequently, suppose that the system is solvable with some given data (the initial velocity and the right hand side). Then there exists a unique solution of this system for data which are small perturbations of the previous ones. Next result proved in the Appendix of this paper is $W^{2,2}$- regularity of solutions of steady Stokes system with mixed boundary condition for sufficiently smooth data.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematische Nachrichten

ISSN

0025-584X

e-ISSN

—

Svazek periodika

289

Číslo periodika v rámci svazku

2-3

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

194-212

Kód UT WoS článku

000369957600004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84957838320