The Construction of the Base of the AlternativeSuperalgebra of Index 3

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/68407700:21230/09:00159169 - isvavai.cz

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Construction of the Base of the AlternativeSuperalgebra of Index 3

Popis výsledku v původním jazyce

The classical Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem states that in characteristic zero every associative nil-algebra of index n is nilpotent. It turns out that, in contrast to the associative case, alternative nil-algebras of bounded index can be non-nilpotent, that is, the Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem does not carry over to alternative algebras. This was proved by Dorofeev who constructed an example of a solvable alternative algebra which is not nilpotent. Zhevlakov's theorem establishes that in characteristic zero every alternative nil-algebra of index n is solvable. It would be interesting to obtain a better estimate for the index of solvability of alternative nil-algebras. Recall, that no base of the free alternative algebra is known. Here weuse the base of the free alternative superalgebra on one odd generator x to compute its solvability index which is 3.

Název v anglickém jazyce

The Construction of the Base of the AlternativeSuperalgebra of Index 3

Popis výsledku anglicky

The classical Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem states that in characteristic zero every associative nil-algebra of index n is nilpotent. It turns out that, in contrast to the associative case, alternative nil-algebras of bounded index can be non-nilpotent, that is, the Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem does not carry over to alternative algebras. This was proved by Dorofeev who constructed an example of a solvable alternative algebra which is not nilpotent. Zhevlakov's theorem establishes that in characteristic zero every alternative nil-algebra of index n is solvable. It would be interesting to obtain a better estimate for the index of solvability of alternative nil-algebras. Recall, that no base of the free alternative algebra is known. Here weuse the base of the free alternative superalgebra on one odd generator x to compute its solvability index which is 3.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

KJB101210801: Použití techniky superalgeber ve studiu volných algeber

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Workshop 09

ISBN

978-80-01-04286-1

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

2

Strana od-do

—

Název nakladatele

ČVUT

Místo vydání

Praha

Místo konání akce

Praha

Datum konání akce

16. 2. 2009

Typ akce podle státní příslušnosti

EUR - Evropská akce

Kód UT WoS článku

—