The Construction of the Base of the AlternativeSuperalgebra of Index 3
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F09%3A00159169" target="_blank" >RIV/68407700:21230/09:00159169 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
The Construction of the Base of the AlternativeSuperalgebra of Index 3
Popis výsledku v původním jazyce
The classical Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem states that in characteristic zero every associative nil-algebra of index n is nilpotent. It turns out that, in contrast to the associative case, alternative nil-algebras of bounded index can be non-nilpotent, that is, the Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem does not carry over to alternative algebras. This was proved by Dorofeev who constructed an example of a solvable alternative algebra which is not nilpotent. Zhevlakov's theorem establishes that in characteristic zero every alternative nil-algebra of index n is solvable. It would be interesting to obtain a better estimate for the index of solvability of alternative nil-algebras. Recall, that no base of the free alternative algebra is known. Here weuse the base of the free alternative superalgebra on one odd generator x to compute its solvability index which is 3.
Název v anglickém jazyce
The Construction of the Base of the AlternativeSuperalgebra of Index 3
Popis výsledku anglicky
The classical Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem states that in characteristic zero every associative nil-algebra of index n is nilpotent. It turns out that, in contrast to the associative case, alternative nil-algebras of bounded index can be non-nilpotent, that is, the Dubnov-Ivanov-Nagata-Higman theorem does not carry over to alternative algebras. This was proved by Dorofeev who constructed an example of a solvable alternative algebra which is not nilpotent. Zhevlakov's theorem establishes that in characteristic zero every alternative nil-algebra of index n is solvable. It would be interesting to obtain a better estimate for the index of solvability of alternative nil-algebras. Recall, that no base of the free alternative algebra is known. Here weuse the base of the free alternative superalgebra on one odd generator x to compute its solvability index which is 3.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/KJB101210801" target="_blank" >KJB101210801: Použití techniky superalgeber ve studiu volných algeber</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2009
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Workshop 09
ISBN
978-80-01-04286-1
ISSN
—
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
2
Strana od-do
—
Název nakladatele
ČVUT
Místo vydání
Praha
Místo konání akce
Praha
Datum konání akce
16. 2. 2009
Typ akce podle státní příslušnosti
EUR - Evropská akce
Kód UT WoS článku
—