On terminal coalgebras derived from initial algebras
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F19%3A00338247" target="_blank" >RIV/68407700:21230/19:00338247 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CALCO.2019.12" target="_blank" >https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CALCO.2019.12</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.CALCO.2019.12" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.CALCO.2019.12</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On terminal coalgebras derived from initial algebras
Popis výsledku v původním jazyce
A number of important set functors have countable initial algebras, but terminal coalgebras areuncountable or even non-existent. We prove that the countable cardinality is an anomaly: every setfunctor with an initial algebra of a finite or uncountable regular cardinality has a terminal coalgebraof the same cardinality.We also present a number of categories that are algebraically complete and cocomplete, i.e.,every endofunctor has an initial algebra and a terminal coalgebra.Finally, for finitary set functors we prove that the initial algebraμFand terminal coalgebraνFcarry a canonical ultrametric with the joint Cauchy completion. And the algebra structure ofμFdetermines, by extending its inverse continuously, the coalgebra structure ofνF.
Název v anglickém jazyce
On terminal coalgebras derived from initial algebras
Popis výsledku anglicky
A number of important set functors have countable initial algebras, but terminal coalgebras areuncountable or even non-existent. We prove that the countable cardinality is an anomaly: every setfunctor with an initial algebra of a finite or uncountable regular cardinality has a terminal coalgebraof the same cardinality.We also present a number of categories that are algebraically complete and cocomplete, i.e.,every endofunctor has an initial algebra and a terminal coalgebra.Finally, for finitary set functors we prove that the initial algebraμFand terminal coalgebraνFcarry a canonical ultrametric with the joint Cauchy completion. And the algebra structure ofμFdetermines, by extending its inverse continuously, the coalgebra structure ofνF.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA19-00902S" target="_blank" >GA19-00902S: Injektivita a monády v algebře a topologii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Leibniz International Proceedings in Informatics
ISBN
978-3-95977-120-7
ISSN
1868-8969
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
21
Strana od-do
1-21
Název nakladatele
Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum fuer Informatik
Místo vydání
Dagstuhl
Místo konání akce
London
Datum konání akce
3. 6. 2019
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—