Second-Order Guarantees of Distributed Gradient Algorithms

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F20%3A00343876" target="_blank" >RIV/68407700:21230/20:00343876 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1137/18M121784X" target="_blank" >https://doi.org/10.1137/18M121784X</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/18M121784X" target="_blank" >10.1137/18M121784X</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Second-Order Guarantees of Distributed Gradient Algorithms

Popis výsledku v původním jazyce

We consider distributed smooth nonconvex unconstrained optimization over net- works, modeled as a connected graph. We examine the behavior of distributed gradient-based algorithms near strict saddle points. Specifically, we establish that (i) the renowned distributed gradient descent algorithm likely converges to a neighborhood of a second-order stationary (SoS) solution; and (ii) the more recent class of distributed algorithms based on gradient tracking---implementable also over digraphs---likely converges to exact SoS solutions, thus avoiding (strict) saddle points. Furthermore, new convergence rate results for first-order critical points is established for the latter class of algorithms.

Název v anglickém jazyce

Second-Order Guarantees of Distributed Gradient Algorithms

Popis výsledku anglicky

We consider distributed smooth nonconvex unconstrained optimization over net- works, modeled as a connected graph. We examine the behavior of distributed gradient-based algorithms near strict saddle points. Specifically, we establish that (i) the renowned distributed gradient descent algorithm likely converges to a neighborhood of a second-order stationary (SoS) solution; and (ii) the more recent class of distributed algorithms based on gradient tracking---implementable also over digraphs---likely converges to exact SoS solutions, thus avoiding (strict) saddle points. Furthermore, new convergence rate results for first-order critical points is established for the latter class of algorithms.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000765" target="_blank" >EF16_019/0000765: Výzkumné centrum informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM Journal on Optimization

ISSN

1052-6234

e-ISSN

1095-7189

Svazek periodika

30

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

40

Strana od-do

3029-3068

Kód UT WoS článku

000600651900013

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85096033053