Torsion factors of commutative monoid semirings

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F23%3A00373291" target="_blank" >RIV/68407700:21230/23:00373291 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00233-023-10350-5" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00233-023-10350-5</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00233-023-10350-5" target="_blank" >10.1007/s00233-023-10350-5</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Torsion factors of commutative monoid semirings

Popis výsledku v původním jazyce

Let P be a finitely generated commutative semiring with a unity. It was shown recently that if the multiplicative reduct of P is a group then P is additively idempotent. We extend this result by showing that P is additively idempotent, provided that P is additively divisible. We further generalize this result using a weaker form of divisibility (almost-divisibility) as follows. Let S be a semiring that is a factor of a monoid semiring N[C] where C is a submonoid of a free commutative monoid of finite rank. Then the semiring S is additively almost-divisible if and only if S is torsion. In particular, we show that if S is a ring then S contains no non-finitely generated subring of Q.

Název v anglickém jazyce

Torsion factors of commutative monoid semirings

Popis výsledku anglicky

Let P be a finitely generated commutative semiring with a unity. It was shown recently that if the multiplicative reduct of P is a group then P is additively idempotent. We extend this result by showing that P is additively idempotent, provided that P is additively divisible. We further generalize this result using a weaker form of divisibility (almost-divisibility) as follows. Let S be a semiring that is a factor of a monoid semiring N[C] where C is a submonoid of a free commutative monoid of finite rank. Then the semiring S is additively almost-divisible if and only if S is torsion. In particular, we show that if S is a ring then S contains no non-finitely generated subring of Q.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Semigroup Forum

ISSN

0037-1912

e-ISSN

1432-2137

Svazek periodika

106

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

662-675

Kód UT WoS článku

000981556900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85156165329