On the Number of Rich Words

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F17%3A00316065" target="_blank" >RIV/68407700:21340/17:00316065 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-62809-7_26" target="_blank" >https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-62809-7_26</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-62809-7_26" target="_blank" >10.1007/978-3-319-62809-7_26</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the Number of Rich Words

Popis výsledku v původním jazyce

Any finite word $w$ of length $n$ contains at most $n+1$ distinct palindromic factors. If the bound $n+1$ is reached, the word $w$ is called rich. The number of rich words of length $n$ over an alphabet of cardinality $q$ is denoted $R_q(n)$. For binary alphabet, Rubinchik and Shur deduced that ${R_2(n)}leq c 1.605^n $ for some constant $c$. In addition, Guo, Shallit and Shur conjectured that the number of rich words grows slightly slower than $n^{sqrt{n}}$. We prove that $limlimits_{nrightarrow infty }sqrt[n]{R_q(n)}=1$ for any $q$, i.e. $R_q(n)$ has a subexponential growth on any alphabet.

Název v anglickém jazyce

On the Number of Rich Words

Popis výsledku anglicky

Any finite word $w$ of length $n$ contains at most $n+1$ distinct palindromic factors. If the bound $n+1$ is reached, the word $w$ is called rich. The number of rich words of length $n$ over an alphabet of cardinality $q$ is denoted $R_q(n)$. For binary alphabet, Rubinchik and Shur deduced that ${R_2(n)}leq c 1.605^n $ for some constant $c$. In addition, Guo, Shallit and Shur conjectured that the number of rich words grows slightly slower than $n^{sqrt{n}}$. We prove that $limlimits_{nrightarrow infty }sqrt[n]{R_q(n)}=1$ for any $q$, i.e. $R_q(n)$ has a subexponential growth on any alphabet.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-03538S" target="_blank" >GA13-03538S: Algoritmy, dynamika a geometrie numeračních systémů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Developments in Language Theory

ISBN

978-3-319-62809-7

ISSN

1611-3349

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

345-352

Název nakladatele

Springer, Cham

Místo vydání

—

Místo konání akce

Liège, Belgium

Datum konání akce

7. 8. 2017

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—