Asymptotic spectral properties of the Hilbert L-matrix

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F22%3A00362619" target="_blank" >RIV/68407700:21340/22:00362619 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1137/22M1476794" target="_blank" >https://doi.org/10.1137/22M1476794</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1137/22M1476794" target="_blank" >10.1137/22M1476794</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotic spectral properties of the Hilbert L-matrix

Popis výsledku v původním jazyce

We study asymptotic spectral properties of the generalized Hilbert ???? -matrix ????????(????)=(1max(????,????)+????)????-1????,????=0 for large order ???? . First, for general ????≠0,-1,-2,... , we deduce the asymptotic distribution of eigenvalues of ????????(????) outside the origin. Second, for ????>0 , asymptotic formulas for small eigenvalues of ????????(????) are derived. Third, in the classical case ????=1 , we also prove asymptotic formulas for large eigenvalues of ????????=????????(1) . In particular, we obtain an asymptotic expansion of ‖????????‖ improving Wilf’s formula for the best constant in truncated Hardy’s inequality.

Název v anglickém jazyce

Asymptotic spectral properties of the Hilbert L-matrix

Popis výsledku anglicky

We study asymptotic spectral properties of the generalized Hilbert ???? -matrix ????????(????)=(1max(????,????)+????)????-1????,????=0 for large order ???? . First, for general ????≠0,-1,-2,... , we deduce the asymptotic distribution of eigenvalues of ????????(????) outside the origin. Second, for ????>0 , asymptotic formulas for small eigenvalues of ????????(????) are derived. Third, in the classical case ????=1 , we also prove asymptotic formulas for large eigenvalues of ????????=????????(1) . In particular, we obtain an asymptotic expansion of ‖????????‖ improving Wilf’s formula for the best constant in truncated Hardy’s inequality.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GX20-17749X" target="_blank" >GX20-17749X: Nové výzvy pro spektrální teorii: geometrie, pokročilé materiály a komplexní pole</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications

ISSN

0895-4798

e-ISSN

1095-7162

Svazek periodika

43

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

1658-1679

Kód UT WoS článku

000903494100004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85146349932