Upper bound for the number of privileged words

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F23%3A00361404" target="_blank" >RIV/68407700:21340/23:00361404 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.disc.2022.113164" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.disc.2022.113164</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2022.113164" target="_blank" >10.1016/j.disc.2022.113164</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Upper bound for the number of privileged words

Popis výsledku v původním jazyce

A non-empty word w is a border of a word u if |w| < |u| and w is both a prefix and a suffix of u. A word u is privileged if |u| <= 1 or if u has a privileged border w that appears exactly twice in u. Peltomaki (2016) presented the following open problem: "Give a nontrivial upper bound for B(n)", where B(n) denotes the number of privileged words of length n. Let ln([0])(n) = n and let ln([j])(n) = ln(ln([j-1])(n)), where j, n are positive integers. We show that if q > 1 is a size of the alphabet and j >= 3 is an integer then there are constants a_j and n_j such that B(n) <= a_j q(n)root(ln n)/root(n)*In[j](n) Product_(i=2)^(j-1) root(ln[i](n)), where n >= n_j. This result improves the upper bound of Rukavicka (2020).

Název v anglickém jazyce

Upper bound for the number of privileged words

Popis výsledku anglicky

A non-empty word w is a border of a word u if |w| < |u| and w is both a prefix and a suffix of u. A word u is privileged if |u| <= 1 or if u has a privileged border w that appears exactly twice in u. Peltomaki (2016) presented the following open problem: "Give a nontrivial upper bound for B(n)", where B(n) denotes the number of privileged words of length n. Let ln([0])(n) = n and let ln([j])(n) = ln(ln([j-1])(n)), where j, n are positive integers. We show that if q > 1 is a size of the alphabet and j >= 3 is an integer then there are constants a_j and n_j such that B(n) <= a_j q(n)root(ln n)/root(n)*In[j](n) Product_(i=2)^(j-1) root(ln[i](n)), where n >= n_j. This result improves the upper bound of Rukavicka (2020).

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete Mathematics

ISSN

0012-365X

e-ISSN

1872-681X

Svazek periodika

346

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000864094300007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85137302645