Banach spaces of continuous and Lipschitz functions
Project goals
The supreme goal of this project is to study Banach spaces of continuous and Lipschitz functions over compact spaces from the points of view of various branches of mathematics. Since every Banach space can be isometrically embedded into a Banach space of continuous functions on a compact space, such spaces constitute one of the most important classes of Banach spaces and thus their better understanding will lead to sourcing broader knowledge and comprehension of all Banach spaces in general. We propose to apply mathematical techniques and methods originating from different areas of modern analysis, geometry, topology, and logic. Such a universal approach will allow us to obtain more profound insight into the structure of Banach spaces and related objects, aiming at solving several open problems in this area. Expected results will offer new tools for studying and classifying the topology and geometry of spaces of continuous and Lipschitz functions, as well as the corresponding compact and metric spaces.
Keywords
Banach space of continuous functionsLipschitz-free spaceGrothendieck propertyweakly-hyperbolic metric spaceEfimov problemnetwork
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
20-22230L
Alternative language
Project name in Czech
Banachovy prostory spojitých a lipschitzovských funkcí
Annotation in Czech
Hlavním cílem tohoto projektu je studovat Banachovy prostory spojitých a lipschitzovských funkcí nad kompaktními prostory z pohledu různých oblastí matematiky. Vzhledem k tomu, že každý Banachův prostor lze isometricky vnořit do Banachova prostoru spojitých funkcí na kompaktním prostoru, tvoří tyto prostory jednu z nejdůležitějších tříd Banachových prostorů, a tudíž jejich hlubší poznání povede k širšímu chápání Banachových prostorů obecně. Hodláme použít matematické techniky a metody pocházející z různých oblastí moderní analýzy, geometrie, topologie a logiky. Tento obecný přístup nám umožní obdržet větší vhled do struktury Banachových prostorů a příbuzných objektů s cílem vyřešit řadu otevřených problémů v této oblasti. Očekávané výsledky nabídnou nové nástroje ke studiu a klasifikování topologie a geometrie prostorů spojitých a lipschitzovských funkcí a rovněž příslušných kompaktních a metrických prostorů.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2020
Realization period - end
Jun 30, 2023
Project status
—
Latest support payment
Apr 1, 2023
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GF-R
Data delivery date
May 21, 2024
Finance
Total approved costs
6,715 thou. CZK
Public financial support
6,715 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
6 715 CZK thou.
Public support
6 715 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2020 - 30. 06. 2023