Nonsmooth and set-valued analysis in mechanics and thermomechanics
Project goals
Nonsmooth and set-valued analysis represent powerful mathematical tools which make possible to build and to treat complex models. This includes solvability of problems, stability and sensitivity of their solutions with respect to model data, their dependence on possible control variables, and numerical solution. In the proposed project, we plan to apply these tools to six closely related problem areas. Specifically, we will be dealing with rate-independent processes, anisothermal processes, generalizedequations with nonpolyhedral multifunctions, various types of contact problems (static and dynamic) and free boundary problems. The planned research encompasses both answers to deep theoretical questions (e.g. investigation of thermally coupled plasticity) as well as the development of new numerical techniques and solution of difficult non-academic test problems (e.g. shape optimization in contact problems with Coulomb friction with a solution-dependent coefficient of friction).
Keywords
contact problemsfree-boundary problemsnonsmooth and set-valued mapsnonsmooth optimizationrate-independent processesnon-isothermal processesvariational inequalities
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 8 (SAV02008-A)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
IAA100750802
Alternative language
Project name in Czech
Metody nehladké a mnohoznačné analýzy v mechanice a termomechanice
Annotation in Czech
Metody nehladké a mnohoznačné analýzy představují účinný matematický nástroj ke konstrukci a zpracování složitých modelů. Tím rozumíme zejména otázku existence řešení, stabilitu a citlivost řešení v závislosti na vstupních parametrech, závislost řešení na případné řídící veličině a numerické řešení diskretizovaných problémů. V navrhovaném projektu plánujeme použít tento nástroj v šesti úzce příbuzných oblastech. Jde o rychlostně nezávislé procesy, neizotermální procesy, zobecněné rovnice(variační nerovnice) s nepolyhedrálními multifunkcemi, různé typy kontaktních úloh (statické i dynamické) a úlohy s volnou hranicí. Plánovaný výzkum se týká jak čistě teoretických otázek (např. studium neizotermální plasticity), tak i vývoje numerických metod a řešení složitých neakademických testovacích úloh (např. tvarová optimalizace v kontaktních úlohách s coulombovským třením, v nichž koeficient tření závisí na řešení).
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
By applying tools of variational analysis new results and new numerical methods were obtained for problems in a number of related areas of nonsmooth mechanics and thermomechanics. At the same time, foundations of nonsmooth analysis were enriched.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2008
Realization period - end
Dec 31, 2011
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 18, 2011
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP12-AV0-IA-U/02:2
Data delivery date
Jun 28, 2013
Finance
Total approved costs
4,559 thou. CZK
Public financial support
4,559 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 559 CZK thou.
Public support
4 559 CZK thou.
100%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2008 - 31. 12. 2011