Qualitative analysis of contact problems with friction and asymptotically optimal algorithms for their solution
Project goals
The proposal consists of the following topics: a) study of qualitative properties of discrete contact problems with Coulomb friction including bifurcation of solutions with respect to a coefficient of friction, continuation methods and the analysis of obtained results on the scale of discrete problems b) development of algorithms with asymptotically linear complexity for solving discrete variational inequalities of the second kind characterizing an equilibrium state of a system of elastic bodies in mutual contact in 2D and 3D. The research will include the analysis of spectral properties of the dual Schur complements resulting from the application of the FETI based domain decomposition methods c) theoretical analysis, discretization and numerical realization of 2D and 3D quasistatic contact problems with Coulomb friction and a coefficient which depends on a solution d) application of the results of b) to the development of scalable algorithms for realization of variational inequalities discretized byboundary element methods in combination with boundary decomposition methods and sparse approximations of integral operators e) testing of algorithms on appropriate benchmarks and applications to large scale engineering problems.
Keywords
kontaktní úlohy se třenímCoulombovo třeníbifurkace řešeníškálovatelnost
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 10 (SGA02007GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/07/0294
Alternative language
Project name in Czech
Kvalitativní analýza kontaktních úloh se třením a asymptoticky optimální algoritmy pro jejich řešení
Annotation in Czech
Předložený projekt se bude zabývat: a) studiem kvalitativních vlastností řešení diskrétních kontaktních úloh s Coulombovým třením zahrnujícím problematiku větvení řešení v závislosti na koeficientu tření, metody kontinuace řešení a analýzu dosažených výsledků v závislosti na dimenzi úlohy; b) vývojem algoritmů s asymptoticky lineární složitostí pro numerické řešení diskretizovaných variačních nerovnic druhého druhu, které popisují rovnováhu soustav těles s daným třením ve 2D a 3D. Výzkum bude zahrnovatstudium spektrálních vlastností duálních Schurových komplementů vznikajících při použití různých variant metod rozložení oblasti typu FETI; c) teoretickou analýzu, diskretizaci a realizaci 2D a3D kvasistatických kontaktních úloh s Coulombovým třením a koeficientem zavislým na řešení; d) použití výsledků z b) k vývoji škálovatelných algoritmů pro řešení varičních nerovnic diskretizovaných pomocí metody hraničních prvků s využitím kombinace metod rozložení hranice a řídkých aproximací integrálních operátorů; e) testování algoritmů pomocí vhodných benchmarků a jejich využití k řešení rozsáhlých inženýrských úloh.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project was excellent, both in terms of expertise and in terms of disbursement of funds.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2007
Realization period - end
Dec 31, 2011
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 16, 2011
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP12-GA0-GA-U/02:2
Data delivery date
May 2, 2016
Finance
Total approved costs
4,450 thou. CZK
Public financial support
4,450 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
4 450 CZK thou.
Public support
4 450 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2007 - 31. 12. 2011