Spectral analysis of operators and its applications in quantum mechanics
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 17 (SGA0201300005)
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
13-11058S
Alternative language
Project name in Czech
Spektrální analýza operátorů a její aplikace v kvantové mechanice
Annotation in Czech
Cílem projektu je aplikace metod funkcionální analýzy a především spektrální analýzy operátorů ve třech oblastech matematické fyziky. Za prvé, máme v úmyslu analyzovat stabilitu periodicky časově závislých kvantových hamiltoniánů, jejichž neporušené spektrální mezery jsou konstantní nebo konvergují k nule. Mezi studované systémy mohou také patřit kvantové modely s časově závislými toky Aharonova Bohma. Za druhé, zamýšlíme analyzovat asymptotické chování vlastních čísel a vektorů Jacobiho maticových operátorů v oblasti velkých vlastních hodnot. Za třetí, chceme se věnovat Blochově analýze periodických magnetických Schrödingerových operátorů na Lobačevského rovině v případech, kdy akce grupy symetrie není ko-kompaktní. Zajímavý je i případ, kdy tato akce je kompaktní, ale ne volná. Dále chceme studovat některé vlastnosti kvantových modelů s elektromagnetickými poli a s více atomy či ionty vázanými v geometrických strukturách jako jsou tenké planární vrstvy.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The solving of the project was successful. New results concerning especially the spectral theory of Jacobi matrices and Schrödinger operators were obtained. The results have applications in theoretical physics and were published in good international journals. The financial management was without problems.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Dec 31, 2015
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 26, 2015
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP16-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Sep 25, 2017
Finance
Total approved costs
1,173 thou. CZK
Public financial support
1,173 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK