Arbitrage-free modelling of implied volatility.
Project goals
The project deals with modelling of options implied volatility where the implied volatility is considered as a function of strike price and time to maturity. We focus on arbitrage-free techniques where the strike arbitrage-free condition is expressed in terms of state-price-density while the calendar arbitrage-free condition is based on the monotony of total (implied) variance. Various statistical methods based on local smoothing with polynomial representations and kernel estimations will be considered. One of the main goals of the project is to derive a general nonparametric model for implied volatility estimation which will satisfy all arbitrage-free conditions, including conditions on call spread and call prices. Moreover, alternative techniques using isotonic regression or fuzzy transform will be employed. Finally, the arbitrage-free conditions will be analyzed from the point of view of liquidity at the options market.
Keywords
Arbitrage-free modellinglocal polynomial smoothingimplied volatilityoptions
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 17 (SGA0201300005)
Main participants
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
13-25911S
Alternative language
Project name in Czech
Bezarbitrážní modelování implikované volatility.
Annotation in Czech
Projekt se zabývá modelováním implikované volatility opcí jako funkce realizační ceny a času do splatnosti s využitím bezarbitrážních technik, kde expirační bezarbitrážní podmínka je vyjádřena pomocí “state-price-density“ zatímco kalendářní bezarbitrážní podmínka je dána monotonií celkové (implikované) variance. Budou uvažovány statistické metody založené na lokálním vyhlazování s různými polynomiálními reprezentacemi a jádrovými odhady. Jedním z hlavních cílů bude formulovat obecný neparametrický model odhadu implikované volatility, který, na rozdíl od již existujících modelů, nebude porušovat bezarbitrážní podmínky na rozpětí a cenu opcí. Alternativně budou využity jiné přístupy, např. isotonická regrese nebo fuzzy transformace. Při konstrukci modelů bude brána v úvahu likvidita trhu opcí.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
AH - Economics
CEP - secondary branch
BB - Applied statistics, operational research
CEP - another secondary branch
—
10103 - Statistics and probability
50201 - Economic Theory
50202 - Applied Economics, Econometrics
50203 - Industrial relations
50204 - Business and management
50205 - Accounting
50206 - Finance
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The project successfully accomplished its goals. The researchers achieved important original research results dealing with the analysis of arbitrage and non-arbitrage estimations, with the analysis of non-arbitrage microstructure behavior and with comparison of different efficiency approaches and applications. All these results were published in international journals or in conference proceedings.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Apr 25, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 10, 2015
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
2,955 thou. CZK
Public financial support
2,955 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 955 CZK thou.
Public support
2 955 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
AH - Economics
Solution period
01. 02. 2013 - 25. 04. 2017