Properties of number sequences and their applications
Project goals
The project aim is to find new and develop existing methods number theory used to study properties of numerical representations of number sequences and in study of their approximation, distribution and metric properties. A common aspect of the used approaches will be techniques developed in Diophantine approximations theory. We will continue our investigations of non-conventional radix representations and of properties of connected dynamical systems. In Diophantine approximations algorithmic variants of approximations by linear forms will be studied. In investigation of distribution properties of sets of number sequences arithmetic characteristics of the set of all distribution functions will be studied, as well as the arithmetic parameters determining the distribution type of a sequence. Feedbacks between arithmetic characteristics such as irrationality, transcendence degree of irrationality and metric properties of sets of numerical sequences will also be studied.
Keywords
number sequenceshift radix systemdynamical systemcontinued fractionJacobi-Perron algorithmDiophantine approximationLLL-algorithmirrationality measureHausdorff dimensiondistribution functionuniform distributionquasi Monte Carlo methodcopula
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 21 (SGA0201700001)
Main participants
Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
17-02804S
Alternative language
Project name in Czech
Vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace
Annotation in Czech
Cílem je najít nové a rozvinout stávající metody teorie čísel používané při studiu vlastností reprezentací číselných posloupností, při studiu jejich aproximačních, distribučních a metrických vlastností. Společným aspektem těchto aritmetických vlastností jsou aproximační techniky využívajících výsledky klasické teorie diofantických aproximací. V oblasti reprezentace čísel předmětem studia budou vlastnosti systémů netradičních způsobů reprezentace čísel a studium souvisejících dynamických systémů. V oblasti diofantických aproximací budou studovány algoritmické varianty aproximací pomocí lineárních forem. V oblasti distribučních vlastností předmětem studia budou aritmetické charakteristiky množiny všech distribučních funkcí, jakož i studium aritmetických parametrů udávajících typ rozdělení posloupnosti. Předmětem studia budou i souvislosti aritmetických charakteristik jako iracionalita, míra iracionálnosti nebo transcendence s metrickými vlastnostmi množin číselných posloupností.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The success of this project is impressive. As stated in the report, "There were more than 40 papers published in this area during the project support. Most of them concern solutions and properties of special kinds of equations or properties of special number sequences like Fibonacci or Lucas sequences." The project also had a very intense international scientific cooperation.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2017
Realization period - end
Dec 31, 2019
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2019
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP20-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
Jul 23, 2020
Finance
Total approved costs
2,934 thou. CZK
Public financial support
2,934 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 934 CZK thou.
Public support
2 934 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019