All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Properties of number sequences and their applications

Project goals

The project aim is to find new and develop existing methods number theory used to study properties of numerical representations of number sequences and in study of their approximation, distribution and metric properties. A common aspect of the used approaches will be techniques developed in Diophantine approximations theory. We will continue our investigations of non-conventional radix representations and of properties of connected dynamical systems. In Diophantine approximations algorithmic variants of approximations by linear forms will be studied. In investigation of distribution properties of sets of number sequences arithmetic characteristics of the set of all distribution functions will be studied, as well as the arithmetic parameters determining the distribution type of a sequence. Feedbacks between arithmetic characteristics such as irrationality, transcendence degree of irrationality and metric properties of sets of numerical sequences will also be studied.

Keywords

number sequenceshift radix systemdynamical systemcontinued fractionJacobi-Perron algorithmDiophantine approximationLLL-algorithmirrationality measureHausdorff dimensiondistribution functionuniform distributionquasi Monte Carlo methodcopula

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 21 (SGA0201700001)

  • Main participants

    Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    17-02804S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace

  • Annotation in Czech

    Cílem je najít nové a rozvinout stávající metody teorie čísel používané při studiu vlastností reprezentací číselných posloupností, při studiu jejich aproximačních, distribučních a metrických vlastností. Společným aspektem těchto aritmetických vlastností jsou aproximační techniky využívajících výsledky klasické teorie diofantických aproximací. V oblasti reprezentace čísel předmětem studia budou vlastnosti systémů netradičních způsobů reprezentace čísel a studium souvisejících dynamických systémů. V oblasti diofantických aproximací budou studovány algoritmické varianty aproximací pomocí lineárních forem. V oblasti distribučních vlastností předmětem studia budou aritmetické charakteristiky množiny všech distribučních funkcí, jakož i studium aritmetických parametrů udávajících typ rozdělení posloupnosti. Předmětem studia budou i souvislosti aritmetických charakteristik jako iracionalita, míra iracionálnosti nebo transcendence s metrickými vlastnostmi množin číselných posloupností.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The success of this project is impressive. As stated in the report, "There were more than 40 papers published in this area during the project support. Most of them concern solutions and properties of special kinds of equations or properties of special number sequences like Fibonacci or Lucas sequences." The project also had a very intense international scientific cooperation.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2017

  • Realization period - end

    Dec 31, 2019

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 1, 2019

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP20-GA0-GA-U/02:1

  • Data delivery date

    Jul 23, 2020

Finance

  • Total approved costs

    2,934 thou. CZK

  • Public financial support

    2,934 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

2 934 CZK thou.

Public support

2 934 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2017 - 31. 12. 2019