Non-linear boundary value problems-existence and multiplicity results bifurcations
Project goals
This pro consists in the study of the qualitative properties of nonlinear boundary value problems for both ordinary and partial differential equations. Especially, the questions concerning the existence and multiplicity of solutions as well as the bifurcations of nontrivial solutions will be studied. The attention will be concentrated on quasilinear problems with nonlinearities of the p-Laplacian type. Also the weighted function spaces will be investigated because they play an essential role in thstudyof the properties of the spectrum of nonlinear degenerated differential operators. To answer questions concerning the existence, multiplicity and bifurcations, the knowledge of the structure of the set of all eigenvalues of nonlinear eigenvalue problem is necessary. New results of Landesman-Lazer type for quasilinear equations and for nonlinearities depending also on the gradient will be formulated. The results of the bifurcation theory and the theory of jumping nonlinearities will be applied t
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Nelineární okrajové úlohy - existence a násobnost řešení, bifurkace
Annotation in Czech
Podstata navrhovaného projektu spočívá ve studiu kvalitativních vlastností nelineárních okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Budou zkoumány otázky existence a násobnosti řešení a bifurkací netriviálních řešení. Pozornost bude věnována zejména kvazilineárním úlohám s nelinearitou typu tzv. p-laplaciánu. Budou vyšetřovány váhové prostory, které mají základní význam při studiu vlastních čísel nelineárních degenerovaných diferenciálních operátorů. Struktura množiny vlastních číseje nezbytným předpokladem pro zodpovězení výše zmíněných otázek existence, násobnosti a bifurkací. Budou formulovány nové výsledky Landesmanova-Lazerova typu pro kvazilineární rovnice a pro nelinearity závislé také na gradientu řešení. Výsledky teorie bifurkací a skákajících nelinearit budou nově aplikovány při vyšetřování matematických modelů visutých mostů. Budou též studovány otázky bifurkací netriviálních řešení okrajových úloh s nestandardními okrajovými podmínkami vyjádřenými ve tvaru variační
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Vědecký přínos projektu je vynikající. Závěrečná karta podává výstižný popis výsledků. Propojení odborných výsledků s aplikacemi je v oblasti studia konstrukcí visutých mostů a v biologických systémech, výrazná je i školitelská činnost. Vysokou úroveň vy
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2002
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2003/GA0/GA03GA/U/N/9:7
Data delivery date
May 19, 2008
Finance
Total approved costs
1,217 thou. CZK
Public financial support
1,217 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 217 CZK thou.
Public support
1 217 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002