Geometric analysis
Project goals
The aim of the project is basic research in geometric analysis and its applications in mathematical physics, in particular, in variational analysis on smooth manifolds, geometric theory of differential equations and geometric structures in mechanics andgeneral relativity theory. It is a continuation of the projects GACR 201/93/2245, 201/96/0845, and 201/98/0853 of the Grant Agency of the Czech Republic. The project is focused on the following problems: - further development of global variational analysis and the theory of variational equations on manifolds (variational sequences and bicomplexes, constrained systems, variational calculus on Grassmann manifolds) - applications of geometrical methods to problems of mathematical physics (unitary theoriesof gravity and electromagnetism, conservation laws in field theory, exact solutions of Einstein equations, geometric structure of constrained systems) - geometric structures for ordinary and partial differential equations, geometric methods of
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrická analýza
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na základní výzkum v oblasti geometrické analýzy a jejich aplikací ve fyzice, a to zejména na variační analýzu na hladkých varietách, geometrickou teorii parciálních diferenciálních rovnic a geometrické struktury v mechanice a obecné teorii relativity. Navazuje na projekty GA ČR 201/93/2245, 201/96/0845 a 201/98/0853, řešené v období 1993-1999. Cílem je přispět k řešení těchto problémů: - další rozvoj globální variační analýzy a teorie variačních rovnic na varietách (rozšíření obecnéteorie variačních posloupností konečného řádu na oblast systémů s vazbami, vybudování teorie na Grassmannových varietách, studium aplikací ve fyzice), - uplatnění geometrických metod při řešení problémů v teoretické fyzice (unitární teorie gravitace a elektromagnetizmu, zákony zachování v teorii pole, exaktní řešení Einsteinových rovnic, geometrická struktura mechaniky s vazbami), - vyjasnění geometrických struktur v teorii diferenciálních rovnic, geometrické metody řešení.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Vědecký přínos projektu je vynikající. Údaje v závěrečné kartě jasně popisují dosažené výsledky. Původní výsledky teoretického charakteru mají svůj přirozený dopad v aplikacích ve fyzice. Významná je i bohatá činnost pedagogická a školitelská. Rozsáhlá p
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2002
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2003/GA0/GA03GA/U/N/9:7
Data delivery date
May 19, 2008
Finance
Total approved costs
1,872 thou. CZK
Public financial support
1,872 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 872 CZK thou.
Public support
1 872 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002