Geometric analysis and its applications in physics
Project goals
The aim of the project is to obtain original research results in basic research in geometric analysis and its applications in mathematical physics, in particular, in variational analysis on smooth manifolds, geometric theory of differential equations andgeometric structures in mechanics and general relativity theory. It is a continuation of the projects GAČR 201/93/2245, 201/96/0845, 201/98/0853 and 201/00/0724 of the Grant Agency of the Czech Republic, and CEZ:J10/98:192400004 (MSM 192400002) of theMinistry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic. The project is focused on the following problems: - further development of global variational analysis and the theory of variational differential systems on manifolds (variational sequencesand bicomplexes, constrained systems, Hamiltonian systems, variational calculus on Grassmann manifolds), - applications of geometrical methods to problems of mathematical physics (gravity, conservation laws in field theory, energy-momentum tensors,
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Main participants
Univerzita Palackého v Olomouci / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrická analýza a její aplikace ve fyzice
Annotation in Czech
Cílem projektu je získat původní vědecké výsledky v základním výzkumu v geometrické analýze a jejich aplikacích ve fyzice, zvláště pak výzkum v globální variační analýze na hladkých varietách, geometrické teorii diferenciálních rovnic a výzkumgeometrickéstruktury v mechanice vyššího řádu, teorii polí a obecné teorii relativity. Projekt navazuje na dřívější výzkum, podporovaný granty GAČR 201/93/2245, 201/96/0845, 201/98/0853 a 201/00/0724 a Výzkumným záměrem CEZ:J10/98:192400004 (MSM192400002). Zkoumaná problematika zahrnuje především tyto oblasti: - variační posloupnosti a bikomplexy, geometrické a fyzikální systémy s vazbami, Hamiltonovy systémy, variační analýza na Grassmannových varietách, - geometrické metody v matematickéfyzice: variační principy teorie polí, gravitace, zákony zachování, tenzory energie-impulzu, neholonomní systémy, Hamiltonovy a Hamiltonovy Jacobiho rovnice v mechanice a teorii polí, - variační diferenciální systémy, geometrické metody řešení variačních
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The aim of the project was to study properties of global variational functionals in fibred spaces. This theory has been systematically developed since the 70's of the last century. The main source is the classical calculus of variations, however widely g
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Data delivery date
Jan 15, 2009
Finance
Total approved costs
2,250 thou. CZK
Public financial support
2,250 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 250 CZK thou.
Public support
2 250 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005