Theory of real functions and distributions
Project goals
The project is based on the long-termed research of the applicants. We will continue our research devoted to the theory of differentiability of functions. In the case of the functions of one real variable, it concerns problems related to generalized (e.gsymmetric) derivatives and also problems on differentiability properties of typical continuous functions. We will investigate the sets of points of nondifferentiability of Lipschitz and convex functions on Banach spaces and related problems of the theoryof exceptional sets. We shall study also the sets of uniqueness (U-sets) in the theory of trigonometric series, sigma-porous sets and exceptional sets that arise in approximation theory and theory of convex sets. We will investigate also descriptive properties of sets connecting with the above topics and with the measure theory. We shall also investigate and apply the notion of delta-convex mappings. We will study real-analytic problems in the theory of Sobolev spaces, e.g. problem of nonlinear
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Teorie reálných funkcí a distribucí
Annotation in Czech
Projekt počítá s pokračováním dlouhodobého výzkumu řešitelů. Budeme pokračovat ve výzkumu v teorii diferencovatelnosti funkcí. V případě funkcí jedné proměnné jde o otázky související se zobecněnými (např. symetrickými) derivacemi a také o derivační vlastnosti typických spojitých funkcí. Pro funkce definované na eukleidovských a Banachových prostorech budeme zkoumat množiny bodů nediferencovatelnosti (v různých smyslech) lipschitzovských a konvexních funkcí a s tím spojené problémy z teorie výjimečnýchmnožin. Budeme také zkoumat výjimečné množiny vznikající v harmonické analýze, jako jsou množiny jednoznačnosti (U-množiny), množiny sigma-pórovité a výjimečné množiny přirozeně vznikající v teorii aproximace a v teorii konvexních množin. Budeme také vyšetřovat deskriptivní vlastnosti množin a funkcí přirozeně vznikajících ve výše uvedené problematice a v teorii míry. Budeme vyšetřovat pojem delta-konvexních zobrazení mezi Banachovými prostory a pokusíme se aplikovat teorii těchto
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Při řešení grantového projektu bylo dosaženo vynikajících výsledků, zejména při studiu reálně-analytických metod v teorii sobolevových prostorů, v teorii sigma-pórovitých množin a ve výzkumu deskriptivních vlastností množin a funkcí. Výsledky byly publik
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2002
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2003/GA0/GA03GA/U/N/9:7
Data delivery date
May 19, 2008
Finance
Total approved costs
949 thou. CZK
Public financial support
585 thou. CZK
Other public sources
552 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
949 CZK thou.
Public support
585 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002