Geometrical analysis in Banach spaces II
Project goals
Characterization of various classes of nonseparable Banach spaces with help of a suitable smoothness or rotundity. Study of Day's norm on subspaces of l? (?). Characterization of some classes of separable Banach spaces with help of a suitable type of rotundity. Questions in the heredity of the weakly compactly generated spaces. The role of As-plund generated spaces in these problems. ? -weak compactness and ? -version of Krein's theorem. Gâteaux and C? smoothness in lp and Musielak-Orlicz spaces. "Fuzzy" calculus in Asplund generated spaces. Reflexivity of the operator spaces L(X, Y) and its subspaces. Reflexivity of injective and projective tensor products in Banach spaces. A question whether in every separable Banach space there are a Gaussian measure together with an integrable function for which Lebesgue's theorem on diferentiability fails. Can the F-null sets have a ? -porous complement?
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 6 (SGA02004GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrická analýza v Banachových prostorech II
Annotation in Czech
Charakterizace různých tříd neseparabilních Banachových prostorů s pomocí vhodné hladkosti a konvexity. Studium Dayovy normy na podprostorech l? (?). Charakterizace některých tříd separabilních Banachových prostorů pomocí vhodného typu rotundity. Otázkykolem dědičnosti slabě kompaktně generovaných prostorů. Role asplundovsky generovaných prostorů v těchto problémech, ?-slabá kompaktnost a ? -verze Kreinovy věty. Gâteauxovská a C? hladkost v prostorech lp a v Musielak-Orliczovych prostorech. "Fuzzy" kalkulus v asplundovsky generovaných prostorech. Reflexivita operátorového prostoru L(X, Y) a jeho podprostorů, reflexivita injektivních a projektivních tenzorových součinů Banachových prostorů. Otázka zda můžeme nalézt v každém separabilním Banachově prostoru Gaussovu míru spolu s integrovatelnou funkcí pro které Lebesgueova věta o diferencovatelnosti neplatí. Můžou mít ? -nulové množiny ?-porézní komplement?
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
To a given lower semicontinuous bounded below function f on a reflexive space with Kadec norm there are "residually" many parabolas which touch the graph of f from below. The so called fuzzy calculus was extended from Asplund spaces to Asplund generated
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2004
Realization period - end
Jan 1, 2006
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP07-GA0-GA-U/03:2
Data delivery date
Oct 16, 2007
Finance
Total approved costs
1,421 thou. CZK
Public financial support
1,421 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 421 CZK thou.
Public support
1 421 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006