Weak Compactness in Banach Space Theory
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 3 (SAV02003-A)
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Slabá kompaktnost v teorii Banachových prostorů
Annotation in Czech
Studovat dosud málo zmapované otázky kolem dědičnosti a nedědičnosti slabě kompaktně genrovaných (WCG) Banachových prostorů. Např., pro které kompakty K je (či není) prostor spojitých funkcí C(K) dědičně WCG? Je Banchův prostor WCG, pokud je takový jakodruhý duál? Když je duální prostor uniformně gateauxovsky hladký, je tnto hilbertovsky generovaný, či dá se alespoň lineárně vnořit do c_0(G)? Charakterizovat slabě spočetně determinované prostory pomocí hladkosti, V analogii k naší nedávné vnitřní charakterizaci podprostorů WCG prostorů charakterizovat podobně podprostory asplindovsky generovaných prostorů. Studovat roli Markuševičových basí v tomto ohledu. Vybudovat teorii užitečného pojmu epsilon-slabé kompaktnosti, například nalézt kvantitativní analogie Kreinovy-Šmulyanovy věty a podobných dalších vět. Studovat vliv Rydonovy-Nikodýmovy vlastnosti na lokálně uniformně rotundní renormace.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Several characterizations of weakly compactly generated spaces and related classes. Functional-analytic proofs of some topological theorems, e.g. that a compact is Eberlein if it is Corson and quasi-radon-Nikodým. A quantitative version of Krejn theorem.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-AV0-IA-U/04:2
Data delivery date
Sep 26, 2007
Finance
Total approved costs
563 thou. CZK
Public financial support
394 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK