Geometrical aspects of Asplund and weakly compactly generated spaces
Project goals
Characterizing WCG spaces with help of Gateaux smoothness. Extending a theorem on smooth paartitions of unity from preduals of WCG spaces to preduals of Vašák spaces. To sqeeze up from weak uniform rotundy more information than what is known, that is, that such a space is Asplund. Characterizing uniform Eberlein compacta by injecting them into spaces with a norm uniformly rotund in every direction. To try to construct LUR norm from a weakly LUR norm and some additional information. Solving the so calledthree space problem for uniformly Gateaux smooth renorming.
Keywords
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrické aspekty Asplundových a slabě kompaktně generovaných prostorů
Annotation in Czech
Charakterizovat slabě kompaktně generované prostory pomocí Gateauxovské hladkosti. Rozšířit větu o hladkých rozkladech jedničky z preduálu slabě kompaktně generovaného prostoru na Vašákův prostor. Ze slabé uniformní rotundity získat více než je známo, totiž, že takový prostor je Asplundův. Charakterizovat uniformní Eberleinovy kompakty pomocí vnořování do prostorů s uniformně konvexní normou v každém směru. Pokusit se vyrobit LUR normu ze slabě LUR normy a nějaké další informace. Řešit tzv. problém tříprostorů pro uniformně Gateauxovsky hladkou renormaci.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Separabilní určenost nekonvexní Bishopovy Phelpsovy věty a extremálního principu, nové charakterizace slabě kompaktně generovaných prostorů, Banachův prostor je uniformně gateauxovsky hladký, právě když jeho duální koule je uniformní Eberleinův kompakt.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1997
Realization period - end
Jan 1, 1999
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2000/AV0/AV00IA/U/6:3
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
696 thou. CZK
Public financial support
299 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
696 CZK thou.
Public support
299 CZK thou.
42%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1997 - 01. 01. 1999