Algebraic methods in topology and geometry
Project goals
The project aims at bringing together mathematicians working in diverse but closely related fields (algebra, topology, differential geometry), thus reflecting the synthesis which takes place in modern mathematics. More specifically, we propose: 1) Studytransfers of strongly homotopy Lie structures, with an attention paid to minimal models, properties of the moduli space of solutions of the Mauer-Cartan equation and deformation theory. 2) Investigate invariant differential operators for parabolic geometries, in particular in the case when fields correspond to representations with singular character. Apply the Lie theory to the geometry of manifolds with a given parabolic structure. Study local invariants of pseudo-convex CR manifolds. 3) Describegeometry and topology of orbits of 3-forms with respect to the action of the general linear group. Find necessary and sufficient conditions for the existence of 3-forms on low-dimensional manifolds.
Keywords
strongly homotopy algebrasMaurer-Cartan equationparabolic geometry3-forms
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 8 (SGA02005GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/05/2117
Alternative language
Project name in Czech
Algebraické metody v topologii a geometrii
Annotation in Czech
Cílem projektu je rozvinout spolupráci matematiků pracujících v různých, avšak spolu úzce provázaných, oblastech (algebra, topologie, diferenciální geometrie). Zde by se měl projevit syntetizující trend moderní matematiky. Přesněji řečeno, navrhujeme: 1)Studovat transfery silně homotopických Lieových struktur, s pozorností věnovanou zejména minimálním modelům, vlastnostem prostoru modulů řešení Maurer-Cartanovy rovnice a teorii deformací. 2) Vyšetřovat invariantní diferenciální operátory pro parabolickégeometrie, zejména v případech kdy pole odpovídají reprezentacím se singulárními charaktery. Aplikovat Lieovu teorii na geometrii variet s danou parabolickou strukturou. Studovat lokální invarianty pseudo-konvexních CR-variet. 3) Popsat geometrii a topologii orbit 3-forem vzhledem k akci obecné lineární grupy. Nalézt nutné a postačující podmínky pro existenci 3-forem na varietách malých dimenzí.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
M. Kolar has achieved a series of essential results on Kohn-Nirenberg invariants for degenerate cases, including domains of infinite type. V. Zadnik together with A. Cap (Austria) clarified surprising properties of chains in contact parabolic geometries
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2005
Realization period - end
Dec 31, 2007
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 2, 2007
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP08-GA0-GA-U/04:3
Data delivery date
Dec 16, 2008
Finance
Total approved costs
2,874 thou. CZK
Public financial support
2,874 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 874 CZK thou.
Public support
2 874 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007