Function theory and operator theory in Bergman spaces
Project goals
Operator theory and function theory in Bergman spaces is a relatively new and very active area of functional analysis which has close ties with other branches of mathematics (Lie groups, partial differential aquations, complex analysis, potential theory). The proposed project would concentrate on three topics in this area: Moebius invariant function spaces and canonical classes of operators on bounded symmetric domains, Bergman kernels, their generalizations and applications, and the Berezin transform on complex domains. These problems have applications in mathematical physics (quantization on Kähler manifolds), abstract operator theory, complex geometry, and harmonic analysis.
Keywords
Bergman spacereproducing kernelbounded symmetric domaininvariant operatorBerezin transformquantization
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 3 (SAV02003-A)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanových prostorech
Annotation in Czech
Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanových prostorech je relativně nové a velmi aktivní odvětví funkcionální analýzy s těsnou vazbou na další oblasti matematiky (Lieovy grupy, parciální diferenciální rovnice, komplexní analýza, teorie potenciálu). Projekt by se zabýval třemi okruhy problémů v této oblasti: Moebiovsky invariantními prostory funkcí a kanonickými operátory na omezených symetrických oblastech, zobecněními a aplikacemi Bergmanových jader a Berezinovou transformací v komplexních oblastech. Uvedené problémy mají bezprostřední aplikace v matematické fyzice (teorie kvantování na Kählerových varietách), abstraktní teorii operátorů, komplexní geometrii a harmonické analýze.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project brought new results on the boundary behaviour of Bergman kernels and Berezin transforms, their applications in quantization on symplectic manifolds, and in function theory and operator theory on bounded symmetric domains.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2006
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP07-AV0-IA-U/03:3
Data delivery date
Apr 3, 2009
Finance
Total approved costs
1,213 thou. CZK
Public financial support
544 thou. CZK
Other public sources
669 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 213 CZK thou.
Public support
544 CZK thou.
44%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2006