Function theory and operator theory in the Bergman space
Project goals
Operator theory and function theory in the Bergman space is a relatively new field of functional analysis which has recently undergone a rapid development and which has close ties with other branches of mathematics (PDE, complex analysis, potential theory). The proposed project would concentrate on four topics in this area: the problem of the asymptotic behaviour of weighted reproducing (Bergman) space functions, a study of algebras of covariant operators, and slected questions concerning Toeplitz and Hankel operators on the Bergman space. These problems have applications in mathematical physics (quantization on Kähler manifolds), differential geometry, potential theory (mean-value properties) and operator theory (the invariant subspace problem).
Keywords
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanově prostoru
Annotation in Czech
Teorie funkcí a operátorů v Bergmanově prostoru je relativně nové odvětví funkcionální analýzy, které se v poslední době rychle rozvíjí a které má těsnou vazbu na další oblasti matematiky (parciální diferenciální rovnice, komplexní analýza, teorie potenciálu). Projekt by se zabýval čtyřmi okruhy problémů v této oblasti: problémem asymptotiky Bergmanových reprodukujících jader, problémem tzv. "inner-outer" faktorizace a dominace funkcí v Bergmanově prostoru, studiem algeber kovariantních operátorů a otázkami souvisejícími s Toeplitzovými a Hankelovými operátory na Bergmanově prostoru. Uvedené problémy mají bezprostřední aplikace v matematické fyzice (teorie kvantování na Kählerových varietách), diferenciální geometrii, teorii potenciálu (vlastnosti průměru) a teorii operátorů (otázka existence invariantních podprostorů).
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Práce přinesla nové výsledky o asymptotice vážených Bergmanových jader, větách o průměru na omezených symetrických oblastech a o kompaktnosti Töplitzových a Hankelových operátorů na Bergmanových prostorech.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1997
Realization period - end
Jan 1, 1999
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2000/AV0/AV00IA/U/6:3
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
683 thou. CZK
Public financial support
316 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
683 CZK thou.
Public support
316 CZK thou.
46%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1997 - 01. 01. 1999