Computer-assisted research in Riemannian and affine geometry
Project goals
1) Investigation of geodesic, holomorphically projective, F-planar, 4-planar, conformal and related mappings, transformations and deformations on manifolds with affíne connection, Riemannian, Hermitian and quaternionic spaces. Investigation of the torse-forming vector fields in Riemannian spaces. Study of invariant decompositions of tensor spaces. 2) Study of the existence of local and global loops on a three-sphere and the existence of smooth Bol loops on symmetric spaces. 3) Classification of Riemannian or pseudo-Riemannian manifolds with prescribed properties of the curvature, study of isometric deformations of hypersurfaces in spaces of constant curvature, classification of homogeneous geodesics on homogeneous Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds, new classes of examples of homogeneous Riemannian manifolds on which alf geodesics are orbits, classification of projectively homogenous afinne connections, study of the curvature of spherical tangent bundles, or,
Keywords
Riemannianaffine and projective differential geometrytransformations
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 8 (SGA02005GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/05/2707
Alternative language
Project name in Czech
Riemannova a afinní geometrie podporovaná počítačem
Annotation in Czech
1) Studium geodetických, holomorfně-projektivních, F-planárních, 4-planárních, konformních a dalších podobných zobrazení, transformací a deformací na varietách s afinní konexí, Riemannových, Hermitových a kvaternionových prostorech. Studium torso-formních vektorových polí v Riemannových prostorech. Studium invariantních rozkladů tenzorových prostorů. 2) Studium existence lokálních a globálních lup na 3-sféře a existence hladkých Bolových lup na symetrických prostorech. 3) Klasifikace Riemannových resp.pseudo-Riemannových variet s předepsanými vlastnostmi křivosti, studium izometrických deformací nadploch prostorů konstantní křivostí, klasifikace homogenních geodetik na homogenních Riemannových a pseudo Riemannových varietách, nové třídy příkladů homogenních Riemannových variet na nichž všechny geodetiky jsou orbitami, klasifikace projektivně homogenních afinních konexí, studium křivosti sférických tečných bandlů resp. obecnějších přirozených bandlů nad Riemannovými varietami
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Some results based on the list of transitive Lie group actions in plane domains (S. Lie, P.J. Olver) were derived. Jointly with Z. Vlášek, projectively homogeneous affine connections in the plane were classified. Jointly with T. Arias-Marco, locally homo
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2005
Realization period - end
Dec 31, 2007
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 2, 2007
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP08-GA0-GA-U/04:3
Data delivery date
Dec 16, 2008
Finance
Total approved costs
1,480 thou. CZK
Public financial support
1,480 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
1 480 CZK thou.
Public support
1 480 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007