Infinite dimensional stochastic systems
Project goals
The project is aimed at investigating qualitative properties of stochastic infinite dimensional systems (in particular, of solutions to infinite dimensional stochastic equations) and at research in infinite dimensional stochastic control theory. The moreimmediate aims are: 1. Investigation of existence, uniqueness and pathwise properties of solutions to infinite dimensional stochastic equations, in particular of the path regularity and stability, especially for geometric wave equations, equations in Banach spaces and equations driven by fractional noises. 2. Large time behaviour and ergodicity for Markovian and non-Markovian stochastic equations. This research will be focused on methods applicable to stochastic wave and beam equations and (in the non-Markovian case) on equations where the driving process is a fractional Brownian motion. 3. Infinite dimensional stochastic control and the associated semilinear Hamilton-Jacobi-Bellman equations in infinite dimensions: ergodic and adaptive control
Keywords
stochastic partial differential equationsinvariant measureergodicityfractional Brownian motion
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 10 (SGA02007GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/07/0237
Alternative language
Project name in Czech
Nekonečněrozměrné stochastické systémy
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na výzkum kvalitativních vlastností stochastických nekonečněrozměrných systémů (speciálně na řešení nekonečněrozměrných stochastických rovnic) a na výzkum v teorii stochastického řízení takových systémů. Bezprostředními cíli jsou: 1. Výzkum existence, jednoznačnosti a vlastností trajektorií řešení nekonečněrozměrných stochastických rovnic, obzvláště regularity a stability, speciálně pro geometrické vlnové rovnice, rovnice v Banachových prostorech a rovnice s frakcionálními šumy. 2. Asymptotické chování a ergodicita pro markovské a nemarkovské stochastické rovnice. Tento výzkum se zaměří na metody použitelné na stochastické vlnové rovnice a rovnice tyče a (v nemarkovském případě) na rovnice, kde řídícím procesem je frakcionální Brownův pokyb. 3. Stochastické řízení a příslušné semilineární Hamiltonovy-Jacobiho-Bellmanovy rovnice v nekonečněrozměrných prostorech: ergodické a adaptivní řízení. 4. Výzkum rovnic vedení tepla na přímce s Wrightovým-Fisherovým nebo větvícím šumem a
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2007
Realization period - end
Dec 31, 2009
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 22, 2009
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP10-GA0-GA-U/02:2
Data delivery date
Jan 22, 2015
Finance
Total approved costs
892 thou. CZK
Public financial support
892 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
892 CZK thou.
Public support
892 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2007 - 31. 12. 2009