All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Infinite dimensional analysis

Project goals

We propose to work on problems in several areas of infinite dimensional analysis. Regarding the structure of Banach spaces, does every Banach space contain a monotone basic sequence? What is the optimal value of boundedness constant for an M-basis of a general Banach space. We conjecture the answer is 2. What are the structural consequences of a long Schauder basis. In connection with renorming theory, find an example of a LUR renormable space with M-basis, but no strong M-basis. Clarify the relationship between the separable complementation property and PRI. Clarify the relationship between Szlenk index and dentability index, for which there exists a nonconstructive proof of dependence. Try to generalize the Szlenk index technique in the context of topologies framented by a metric and beyond. In particular, as an application, does there exist a universal Corson compact space? In the fixed point theory, try to find essentially new examples of nonexpansive maps which fail the fixed point

Keywords

basisSzlenk indexfixed pointderivativemeasure

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 10 (SGA02007GA-ST)

  • Main participants

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    201/07/0394

Alternative language

  • Project name in Czech

    Analýza v nekonečné dimenzi

  • Annotation in Czech

    Navrhovaný projekt počítá s prací na několika okruzích problémů. Hodláme studovat strukturní vlastnosti Banachových prostorů, existenci monotónní bázické posloupnosti a optimální hodnoty konstant omezenosti pro M-báze v obecných Banachových prostorech. Domníváme se že tato hodnota je 2. Jaké jsou důsledky existence dlouhé Schauderovy báze pro strukturu prostoru. V souvislosti s renormační problematikou, je třeba najít příklad prostoru s M-bází a LUR normou, který nemá silnou M-bázi. Dále je třeba vyjasnit vztah mezi SCP a PRI vlastnostmi. Hodláme studovat závislost Szlenkova indexu na dentabilním, pro kterou je znám pouze existenční důkaz. Jaká je možnost zobecnění techniky indexu pro topologické prostory s fragmentující metrikou, společně s aplikacemi, například zdali existuje universální Corsonův kompakt. Rádi bychom nalezli nové příklady neexpanzivních zobrazení bez pevných bodů. Budeme studovat závislost této vlastnosti na renormacích, obzvláště v prostoru c_0 a reflexivních prostorech.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    .

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2007

  • Realization period - end

    Dec 31, 2009

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 22, 2009

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP10-GA0-GA-U/02:2

  • Data delivery date

    Jan 22, 2015

Finance

  • Total approved costs

    1,851 thou. CZK

  • Public financial support

    1,851 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

1 851 CZK thou.

Public support

1 851 CZK thou.

0%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2007 - 31. 12. 2009