Infinite dimensional analysis
Project goals
We propose to work on problems in several areas of infinite dimensional analysis. Regarding the structure of Banach spaces, does every Banach space contain a monotone basic sequence? What is the optimal value of boundedness constant for an M-basis of a general Banach space. We conjecture the answer is 2. What are the structural consequences of a long Schauder basis. In connection with renorming theory, find an example of a LUR renormable space with M-basis, but no strong M-basis. Clarify the relationship between the separable complementation property and PRI. Clarify the relationship between Szlenk index and dentability index, for which there exists a nonconstructive proof of dependence. Try to generalize the Szlenk index technique in the context of topologies framented by a metric and beyond. In particular, as an application, does there exist a universal Corson compact space? In the fixed point theory, try to find essentially new examples of nonexpansive maps which fail the fixed point
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 10 (SGA02007GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/07/0394
Alternative language
Project name in Czech
Analýza v nekonečné dimenzi
Annotation in Czech
Navrhovaný projekt počítá s prací na několika okruzích problémů. Hodláme studovat strukturní vlastnosti Banachových prostorů, existenci monotónní bázické posloupnosti a optimální hodnoty konstant omezenosti pro M-báze v obecných Banachových prostorech. Domníváme se že tato hodnota je 2. Jaké jsou důsledky existence dlouhé Schauderovy báze pro strukturu prostoru. V souvislosti s renormační problematikou, je třeba najít příklad prostoru s M-bází a LUR normou, který nemá silnou M-bázi. Dále je třeba vyjasnit vztah mezi SCP a PRI vlastnostmi. Hodláme studovat závislost Szlenkova indexu na dentabilním, pro kterou je znám pouze existenční důkaz. Jaká je možnost zobecnění techniky indexu pro topologické prostory s fragmentující metrikou, společně s aplikacemi, například zdali existuje universální Corsonův kompakt. Rádi bychom nalezli nové příklady neexpanzivních zobrazení bez pevných bodů. Budeme studovat závislost této vlastnosti na renormacích, obzvláště v prostoru c_0 a reflexivních prostorech.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2007
Realization period - end
Dec 31, 2009
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 22, 2009
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP10-GA0-GA-U/02:2
Data delivery date
Jan 22, 2015
Finance
Total approved costs
1,851 thou. CZK
Public financial support
1,851 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
1 851 CZK thou.
Public support
1 851 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2007 - 31. 12. 2009