All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Geometry of Riemannian and pseudo-Riemannian spaces and its applications to mechanics and robotics

Project goals

New results on explicit classification and structure of Riemannian manifolds whose curvature tensor has conullity (or relative conullity) equal to two. In this context, qualitative study sof those hypersurfaces of space forms whise second fundamental form has rank two, especially recently discovered 'almost rigid' hypersurfaces. Further research on D'Atri spaces (Riemannian manifolds with volume-preserving local geodesic symmetries). Applications of pseudo-Riemannian geometry and computer equipment in the classification of singularities of seriál and parallel robot-manipulators. Study of geodesic mappings (and more general types of mappings) of Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds. Development of invariant methods in the web theory on smooth manifolds. Publication is supposed in internationally recognized journals, proceedings and monographs. Intensive international cooperation is planned.

Keywords

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Contest type

  • Contract ID

Alternative language

  • Project name in Czech

    Geometrie Riemannových a pseudo-Riemannových prostorů a její aplikace na mechaniku a robotiku

  • Annotation in Czech

    Získání původních výsledků o explicitní klasifikaci a struktuře Riemannových variet s konulitou (resp. relativní konulitou) tenzoru křivosti rovnou dvěma. V této souvislosti kvalitativní zkoumání těch nadploch prostorů s konstantní křivostí, jejichž druhá základní forma má hodnost 2, především nedávno objevených "skoro tuhých" nadploch. Další výzkum D'Atriho prostorů (Riemannových variet, jejichž geodetické symatrie zachovávají objem). Aplikace pseudo-Riemannovy geometrie a použití výpočetní techniky vklasifikaci singularit seriových a paralelních systémů robotů-manipulátorů. Studium geodetických zobrazení (a obecnějších typů zobrazení) Riemannových a pseudo-Riemannových variet. Rozvíjení invariantních metod v teorii tkání na diferencovatelných varietách. Předpokládaná publikace v mezinárodně uznávaných vědeckých časopisech, sbornících a monografiích. Intenzivní mezinárodní spolupráce.

Scientific branches

  • R&D category

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

    JD - Use of computers, robotics and its application

  • CEP - another secondary branch

    JQ - Machinery and tools

  • 10101 - Pure mathematics
    20204 - Robotics and automatic control
    20205 - Automation and control systems
    20302 - Applied mechanics
    20705 - Remote sensing
    20706 - Marine engineering, sea vessels
    20707 - Ocean engineering

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    Ve své teoretické části představují výsledky výzkumu významný příspěvek k řešení základních problémů geometrie Riemannových prostorů (klasifikace pseudosymetrických prostorů, konexí, struktura geodetik, geodetická zahrazení aj.). V části věnované mechani

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 1996

  • Realization period - end

    Jan 1, 1998

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6

  • Data delivery date

Finance

  • Total approved costs

    1,067 thou. CZK

  • Public financial support

    747 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

1 067 CZK thou.

Public support

747 CZK thou.

70%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 1996 - 01. 01. 1998