Geometry of Riemannian and pseudo-Riemannian spaces and its applications to mechanics and robotics
Project goals
New results on explicit classification and structure of Riemannian manifolds whose curvature tensor has conullity (or relative conullity) equal to two. In this context, qualitative study sof those hypersurfaces of space forms whise second fundamental form has rank two, especially recently discovered 'almost rigid' hypersurfaces. Further research on D'Atri spaces (Riemannian manifolds with volume-preserving local geodesic symmetries). Applications of pseudo-Riemannian geometry and computer equipment in the classification of singularities of seriál and parallel robot-manipulators. Study of geodesic mappings (and more general types of mappings) of Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds. Development of invariant methods in the web theory on smooth manifolds. Publication is supposed in internationally recognized journals, proceedings and monographs. Intensive international cooperation is planned.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Geometrie Riemannových a pseudo-Riemannových prostorů a její aplikace na mechaniku a robotiku
Annotation in Czech
Získání původních výsledků o explicitní klasifikaci a struktuře Riemannových variet s konulitou (resp. relativní konulitou) tenzoru křivosti rovnou dvěma. V této souvislosti kvalitativní zkoumání těch nadploch prostorů s konstantní křivostí, jejichž druhá základní forma má hodnost 2, především nedávno objevených "skoro tuhých" nadploch. Další výzkum D'Atriho prostorů (Riemannových variet, jejichž geodetické symatrie zachovávají objem). Aplikace pseudo-Riemannovy geometrie a použití výpočetní techniky vklasifikaci singularit seriových a paralelních systémů robotů-manipulátorů. Studium geodetických zobrazení (a obecnějších typů zobrazení) Riemannových a pseudo-Riemannových variet. Rozvíjení invariantních metod v teorii tkání na diferencovatelných varietách. Předpokládaná publikace v mezinárodně uznávaných vědeckých časopisech, sbornících a monografiích. Intenzivní mezinárodní spolupráce.
Scientific branches
R&D category
—
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
JD - Use of computers, robotics and its application
CEP - another secondary branch
JQ - Machinery and tools
10101 - Pure mathematics
20204 - Robotics and automatic control
20205 - Automation and control systems
20302 - Applied mechanics
20705 - Remote sensing
20706 - Marine engineering, sea vessels
20707 - Ocean engineering
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Ve své teoretické části představují výsledky výzkumu významný příspěvek k řešení základních problémů geometrie Riemannových prostorů (klasifikace pseudosymetrických prostorů, konexí, struktura geodetik, geodetická zahrazení aj.). V části věnované mechani
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1996
Realization period - end
Jan 1, 1998
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
1,067 thou. CZK
Public financial support
747 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 067 CZK thou.
Public support
747 CZK thou.
70%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998