Integral operators in harmonic analysis and potential theory
Project goals
The main topics studied in the frame of this grant project include boundedness of integral operators on spaces of homogeneous type, applications of the method of integral equations for solutions of the Laplace equation and the heat equation, and boundedness and estimates for approximation numbers of the Hardy operator. The main idea of the project was to study problems reflecting the needs of the theory itself as well as needs of appropriate tools in the PDEs theory. The developed theory of operators goes far beyond the framework of the Euclidean metric and the importance of the concept of a homogeneous space is given by the extent of its applications in PDEs, singular integral equations, quantum statistics, the theory covers operators on fractal setsand so on, methods of integral equations include very general domains and results on approximation numbers solved also the case of endpoints of the Lebesgue function scale. The method of integral equations, besides from setting problems on general domai
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Integrální operátory v harmonické analýze a teorii potenciálu
Annotation in Czech
Projekt navazuje na současný výzkum a jeho cílem je získat nové výsledky z teorie klasických operátorů harmonické analýzy a z teorie potenciálu v různých prostorech funkcí s ohledem na jejich aplikace na PDR. Speciálně se chceme soustředit na zobecnění Feffermanovy nerovnosti a Brézis-Waingerových nerovností, na kvalitativní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic jako je vlastnost jednoznačného prodloužení, integrabilita a diferencovatelnost řešení, na odstaranitelnost singularit a na omezenost klasických operátorů v třídách funkcí definovaných na prostorech s vhodnou metrikou asociovanou s diferenciálním operátorem při užití reálných metod harmonické analýzy, metod geometrické teorie míry a teorie potenciálu.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Vynikající výsledky v teorii integrálních operátorů a jejich aplikace jednak v teorii terciálních diferenciálních rovnic pro Laplaceovu rovnici a rovnici vedení tepla, jednak v oblasti funkcionálních prostorů. Dosažených výsledků bude možno použít k získ
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1996
Realization period - end
Jan 1, 1998
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
1,381 thou. CZK
Public financial support
766 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 381 CZK thou.
Public support
766 CZK thou.
55%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998