Banach spaces and nonlinear analysis
Project goals
The project is a continuation of the long standing research of the applicant and the coapplicant. We plan: To study, with help of martingales, Banach spaces admitting a C1-smooth function with bounded support. To study extending Fréchet smooth norms froma subspace to the whole space. To solve some open questions concerning James boundary. To investigate the sequential continuity of polynomials on Banach spaces. To answer some questions about the smoothness of the space c0. to construct smooth partitions of the unity in some nonseparable spaces. To study the interrelationship between biorthogonal systems and weakly compactly generated spaces. To solve the problem of three spaces for some types of rotund norms To clear the role of Asplundness inonlinearanalysis and subdifferential calculus. To calssify assymptotically Hilbert spaces. To study the density of C3-smooth norms on a space.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Banachovy prostory a nelineární analýza
Annotation in Czech
Projekt je pokračováním dlouhodobého výzkumu navrhovatele a spolunavrhovatele. Plánujeme: Pomocí martingalů studovat Banachovy prostory s C1-hladkou funkcí s omezeným nosičem. Zabývat se rozšiřováním fréchetovsky hladkých norem z podprostoru na celý prostor. Vyřešit některé otevřené otázky kolem jamesovské hranice. Zkoumat sekvenciální spojitost polynomů na Banachových prostorech. Zodpovědět některé otázky kolem hladkosti prostoru. Konstruovat hladké rozklady jedničky v některých neseparabilních prostorech. Studovat vztah mezi biortogonálními systémy a slabě kompaktně generovanými prostory. Řešit problém tří prostorů pro některé typy rotundních norem. Vyjasnit roli asplundovosti v nelineární analýze a subdiferenciálním kalkuklu. Klasifikovat asymptoticky Hilbertovy prostory. Studovat hustotu C2-hladkých norem na prostoru.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Jedná se o významné výsledky ve studovaném oboru. Charakteristika výsledků je odpovídající. Aplikace výzkumu je především v oblasti vlastní matematiky a při přípravě doktorandů. Výsledky byly předneseny na řadě zahraničních konferencí a publikovány v odb
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1998
Realization period - end
Jan 1, 2000
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
857 thou. CZK
Public financial support
572 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
857 CZK thou.
Public support
572 CZK thou.
66%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000