Homological and structural theory in geometric contexts
Project goals
The project is focused on the study of objects originating in algebraic geometry and representation theory and their homological and structural properties. We are concerned with properties of both classical and recently discovered non-conventional derived categories and conditions for their equivalence as well as with homological dualities in semiinfinite algebraic geometry (in the form of formal and ind-schemes), homological and geometric approach to non-commutative algebras (coming for instance from variants of Fukaya categories) and a structural theory of the corresponding representations or (co)sheaves of representations. The project also aims at enhancing the long-term and fruitful collaboration with several European algebra centers and contributing to graduate education at MFF UK in new areas of contemporary mathematics.
Keywords
triangulated categoriessemiinfinite homological algebraalgebraic geometrytopological ringsrepresentation theorycoherent sheavescontraherent cosheavesmodel theoryinfinite combinatorics
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202300001
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
23-05148S
Alternative language
Project name in Czech
Homologická a strukturní teorie v geometrických kontextech
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na studium objektů pocházejících z algebraické geometrie i teorie reprezentací a jejich homologických a strukturních vlastností. Konkrétně se jedná o vlastnosti klasických i nedávno objevených nekonvenčních derivovaných kategorií a podmínek pro jejich ekvivalenci, homologické duality v semiinfinitní algebraické geometrii (v podobě formálních a ind-schémat), homologický a geometrický přístup k nekomutativním algebrám (pocházejícím např. z variant Fukayových kategorií) a o strukturní teorii odpovídajících reprezentací resp. (ko)svazků reprezentací. Projekt dále rozvíjí dlouholetou plodnou spolupráci navrhovatelů s významnými evropskými algebraickými centry. Přispěje také k výchově doktorandů na MFF UK v nových oblastech moderní matematiky.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2023
Realization period - end
Dec 31, 2025
Project status
K - Ending multi-year project
Latest support payment
Feb 29, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Feb 21, 2025
Finance
Total approved costs
19,237 thou. CZK
Public financial support
18,352 thou. CZK
Other public sources
1,173 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
19 237 CZK thou.
Public support
18 352 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2023 - 31. 12. 2025