All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Stochastic Space-Time Systems

Project goals

The project is aimed at investigating qualitative properties of stochastic infinite dimensional systems (in particular, stochastic partial differential equations) and at research in infinite dimensional stochastic control theory. More specifically, the following topics will be emphasised: 1. Investigation of stochastic nonlinear wave equations, especially the problems of regularity and uniqueness of martingale solutions, existence of weak solutions to stochastic geometric wave equations in the energy space and large-time behaviour of solutions. 2. The study of properties of stochastic convolutions driven by right-continuous martingales or Lévy processes and by Gaussian noises that are not semimartingales (typically, the fractional Brownian motion) in Hilbert and Banach spaces. 3. Infinite dimensional stochastic control and the associated semilinear Hamilton-Jacobi-Bellman equations in infinite dimensions, in particular, ergodic and adaptive control problems, including the corresponding ergodicity anduniform ergodicity problems for stochastic partial differential equations. 4. The study of properties of the Brownian net and related measure-valued processes, including the properties of the corresponding heat equations.

Keywords

stochasticevolutionequationsstochasticpartialdifferentialequationsstochasticcontroltheory

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 13 (SGA02010GA-ST)

  • Main participants

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    P201-10-0752

Alternative language

  • Project name in Czech

    Stochastické časoprostorové systémy

  • Annotation in Czech

    Projekt je zaměřen na vyšetřování kvalitativních vlastností stochastických nekonečně rozměrných systémů (speciálně, stochastických parciálních diferenciálních rovnic) a na výzkum v nekonečně rozměrné stochastické teorii řízení. Důraz bude kladen na tytooblasti: 1. Vyšetřování nelineárních stochastických vlnových rovnic, obzvláště problémů regularity a jednoznačnosti martingalových řešení, existence slabých řešení geometrických vlnových rovnic a chování řešení pro velké časy. 2. Studium stochastických konvolucí řízených zprava spojitými martingaly nebo Lévyho procesy a gaussovskými šumy, které nejsou semimartingaly (např. frakcionálním Brownovým pohybem) v Hilbertových a Banachových prostorech. 3. Nekonečně rozměrné stochastické řízení a příslušné Hamilton-Jacobiho-Bellmanovy rovnice v nekonečné dimenzi, obzvláště ergodické a adaptivní řízení, včetně odpovídajících problémů ergodicity a uniformní ergodicity pro stochastické parciální diferenciální rovnice. 4. Studium vlastností Brownovy sítě a odpovídajících procesů v prostorech měr, včetně vlastností příslušných rovnic vedení tepla.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    Important results in the field of stochastic partial differential equations of evolution type are achieved. The data presented in the final report are adequate. The foreign experts and students were involved. The number and quality of recognized resultshave high level. No defects in adhering the grant rules were found.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2010

  • Realization period - end

    Dec 31, 2014

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    May 16, 2014

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP15-GA0-GA-U/01:1

  • Data delivery date

    May 22, 2015

Finance

  • Total approved costs

    2,094 thou. CZK

  • Public financial support

    2,094 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

2 094 CZK thou.

Public support

2 094 CZK thou.

0%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2010 - 31. 12. 2014