Contemporary function spaces theory and applications
Project goals
This project can be briefly characterized as investigation of imbedding and trace properties of weighted and anisotropic spaces of Sobolev type, research in the extrapolation theory, and applications to the qualitative theory of differential equations, particularly to the Stokes and Oseen problem and also to the Navier-Stokes systems. Specifically we intend to study imbeddings, traces ad interpolation inequalities in general spaces of Besov and Lizorkin-Triebel type with dominating mixed smoothness in the framework of the Fourier analytic approach to the theory, and some of the related unsolved problems not falling into this general scheme as reduced imbeddings and inequalities in Orlicz spaces. Application areas include weighted estimates for the heatkernel, shape optimization and properties of very weak solutions to Navier-Stokes problems in weighted spaces and various type of domains.
Keywords
functionspacesFourieranalysisimbeddingtheoremsextrapolationNavier-Stokesequations
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 13 (SGA02010GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P201-10-1920
Alternative language
Project name in Czech
Současná teorie prostorů funkcí a aplikace
Annotation in Czech
Tento projekt lze stručně charakterizovat jako studium vlastností vnoření a stop váhových a anizotropních prostorů Sobolevova typu, výzkum v oblasti teorie extrapolací a aplikace v kvalitativní teorii diferenciálních rovnic, speciálně týkající se Stokesova a Oseenova problému v mechanice tekutin a rovněž Navierových-Stokesových systémů. Konkrétně plánujeme studium vnoření a interpolačních nerovností v obecných prostorech Běsovova a Lizorkinova-Triebelova typu s dominujícími smíšenými derivacemi v rámci fourierovského přístupu k teorii a studium některých příbuzných neřešených problémů v prostorech nespadajících pod obecnou fourierovskou teorii jako redukovaná vnoření a nerovnosti v Orliczových prostorech. Oblasti aplikací zahrnou váhové odhady pro tepelné jádro, tvarovou optimalizaci a vlastnosti velmi slabých řešení Navierových-Stokesových problémů ve váhových prostorech a různých typech oblastí.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The project was concerned with an interesting area. The team obtained new valuable results. The data in the final card are adequate. The obtained results are important for several areas of mathematics. The results are contained in 11 papers sent to impacted journals: 4 published, 2 accepted 5 are in reviewing process.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2010
Realization period - end
Dec 31, 2012
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2012
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP13-GA0-GA-U/02:3
Data delivery date
May 17, 2016
Finance
Total approved costs
828 thou. CZK
Public financial support
828 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
828 CZK thou.
Public support
828 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2010 - 31. 12. 2012